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【試題練習】

植樹節(jié)當天，某學校的兩個班自發(fā)組織了一些人去植樹。甲班每人植樹3棵，乙班每人植樹5棵，兩個班共植樹115棵。那么，兩班植樹人數之和最多為（        ）人。

A.36

B.37

C.38

D.39

正確答案：B

【解析】第一步，本題考查不定方程問題。
第二步，設甲班x人植樹，乙班y人植樹，根據題意列方程：3x＋5y＝115，由倍數性質可知：5y是5的倍數，115也是5的倍數，故3x也是5的倍數，則x是5的倍數。
第三步，要使兩班植樹人數之和最多，則x取值應最大，因為3×39＝117＞115，x取值不超過38，x最大取35，x＝35時，代入方程：3×35＋5y＝115，解得：y＝2，兩班植樹人數之和最多為35＋2＝37（人）。
因此，選擇B選項。

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