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【試題練習】

5名職工在辦公室里的分機號碼都是2位數字，且他們分機號碼最后一位的5個數字相加為32，最大的數比最小的大7且各不相同。如將每個人的分機號碼個位和十位顛倒形成新的分機號，則5個人新分機號碼的5個2位數字之和最大為：

A.365

B.395

C.482

D.495

正確答案：A

【解析】解法一：
第一步，本題考查最值問題，屬于數列構造。
第二步，想讓數字之和最大，則這五個兩位數字的每一位都盡量的大，第一位數字也要盡可能的大，最大均為9。同時最后一位的數字要盡可能的大，根據號碼最后一位最大的數字比最小的數字大7且各不相同，則最大數字應為9，最小數字應為2，又由于最后一位的5個數字之和為32，則其他三個職工的最后一位數字分別為8、7、6。
第三步，顛倒之后的五位數字分別是99、89、79、69、29，他們的和為365。
因此，選擇A選項。
解法二：
第一步，本題考查最值問題，屬于數列構造。
第二步，個位上的五個數字之和是32，都換成十位數后總和是320，此時的個位數字最多是9，那么總和是320＋5×9＝365。
因此，選擇A選項。

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