排列組合問題是數(shù)量關(guān)系中一類較為常見的題型，同樣也是技巧性較強(qiáng)的題型。雖然排列組合問題看似類型較為復(fù)雜，但實(shí)際上本質(zhì)核心就是理清排列和組合之間的關(guān)系與區(qū)別�？疾榭忌鷮ε帕薪M合問題理解，通過使用特殊的技巧解決排列組合問題。下面就排列組合問題的題型根據(jù)例題具體分析：

排列組合基礎(chǔ)

例題：小李今天上午有a、b、c、d這四項(xiàng)工作要完成，下午有e、f、g這三項(xiàng)工作要完成，每半天內(nèi)各項(xiàng)工作的順序可以隨意調(diào)整，則他今天有( )種完成工作的順序。

A.30

B.60

C.72

D.144

解析：

第一步，本題考查排列組合問題，屬于基本排列組合類。

第二步，小李上午需要完成4項(xiàng)工作，順序可以任意進(jìn)行排列，因此上午完成工作的順序有 種情況，下午工作有3項(xiàng)，完成工作順序的情況數(shù)有 那么全天有24×6=144種完成順序，因此，答案選擇D選項(xiàng)。

特殊模型的排列組合問題

例題：兩對夫婦各帶一個小孩乘坐有6個座位的游覽車，游覽車每排只有1個座位。為安全起見，車的首尾兩座一定要坐兩位爸爸;兩個小孩一定要排在一起。那么，這6人的排座方法有：

A. 12種

B. 24種

C. 36種

D. 48種

解析：

先將兩位爸爸安排在首尾兩座，有 種方法;再將兩個小孩看成一個整體，與兩位媽媽一起排列，有 種方法。6人的排座方法共有2×12=24種方法。

因此，選擇B選項(xiàng)。

錯位重排問題

例題：相鄰的4個車位中停放了4輛不同的車，現(xiàn)將所有車開出后再重新停入這4個車位，要求所有車都不得停在原來的車位中，則一共有多少種不同的停放方式?

A.9

B.12

C.14

D.16

解析：

第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類。

第二步，由所有車都不得停在原來的車位中，可知此題為錯位排列。根據(jù)錯位排列公式，4輛車錯位排列共有 (種)方式。

因此，選擇A選項(xiàng)。

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