工程問題在各類考試中出現(xiàn)頻次高，難度適中，非常適合學(xué)生在一定時間內(nèi)解決。但是工程問題模型、方法上，都是變換形式非常多的一類題目。常規(guī)的題型上，工程問題分為了給定時間型、效率制約型和條件綜合型。而對應(yīng)的常規(guī)方法上，給定時間型賦值賦整體，效率制約型賦值賦效率，條件綜合型找尋等量關(guān)系設(shè)方程解決，這些方法都比較常規(guī)，且通用性和實用性都非常強。

近幾年的題目來看，工程問題在很多地方考試中，出現(xiàn)了很多的精題、巧題。解題方法除了常規(guī)的方法以外，有時候通過整體的思路去思考可能更加方便。那么什么是整體合作的思路呢?本質(zhì)上講，整體合作思路是給定時間給定效率的基礎(chǔ)題型，是一種求出各單位一起合作的思路。

比如：

【例1】(2008年廣東)要折疊一批紙飛機，若甲單獨折需要半個小時，乙單獨折疊需要45分鐘，若兩人一起折疊，需要多少分鐘完成?( )

A.10 B.15

C.16 D.18

本題就是工程問題中的一類合作類問題，屬于給定時間型，賦值總量為90個，則甲每分鐘完成3個，乙每分鐘完成2個。則共同完成每分鐘效率和為5，需要時間90÷5=18。故選D選項。

合作類問題先前只是一類題型，甚至現(xiàn)在在各地考試中還是屢次出現(xiàn)。然而現(xiàn)在在題目難度日趨加大的大趨勢下，合作類的問題可以作為一種整體合作的思路，應(yīng)用在解題過程中。

比如：

【例2】(2020年浙江)一項工程由甲、乙工程隊單獨完成，分別需50天和80天。若甲、乙工程隊合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程隊合作需12天完成，則丙工程隊單獨完成此項工程所需的時間是( )。

A.40 B.45

C.50 D.60

【解析】常規(guī)方法：賦值總量為50和80的公倍數(shù)400，則甲和乙的效率分別為8和5，設(shè)丙的效率為x，有20×13+12(x+5)=400，解得x=20/3，則丙完成的時間為400÷20/3=60。

本題如果用整體-合作的思路來思考，其實更為容易，賦值總量為50和80的公倍數(shù)400，則甲和乙的效率分別為8和5，那么如何甲乙合作需要多久呢?400/13約等于31天，那么為什么把乙換成丙之后，變成了20+12=32天呢?因為丙應(yīng)該比乙要慢，所以丙的效率比乙更低，所需要時間更長，則丙需要天數(shù)大于50天，則為60天。所以可見，如果一些題目從整體合作的角度思考，所需要運算更少，速度更快。

思路應(yīng)用：

【例3】(2016年國家)某澆水裝置可根據(jù)天氣陰晴調(diào)節(jié)澆水量，晴天澆水量為陰雨天的2.5倍。灌滿該裝置的水箱后，在連續(xù)晴天的情況下可為植物自動澆水18天。小李6月1日0：00灌滿水箱后，7月1日0：00正好用完。問6月有多少個陰雨天?( )

A.10 B.16

C.18 D.20

【解析】工程問題，賦值陰天澆水量為2，晴天澆水量為5，則總量為90。6月為30天，則設(shè)陰雨天為x天，有90=2x+5(30-x)，解得x=20。

另外，我們可以思考一下整體法。如果一天晴天一天陰天，則90/7≈12.8天，即：如果晴天13天陰天13天則水箱就澆完了水，而6月一共30天，則因為晴天澆水量更快，則肯定晴天更少，則晴天小于12.8天，陰天大于18天，則選D選項。

類似的題目還有一部分，但是這種方法無特征，通用性不強，所以可以作為大家研究討論可用，大家也可以多積累多思考，爭取在考場上出現(xiàn)這種題目的時候，能夠快速反應(yīng)，快速解決題目。

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