數(shù)量關(guān)系在行測(cè)考試中，對(duì)很多考生來(lái)說(shuō)是一個(gè)“攔路虎”，但其實(shí)大多數(shù)都是“紙老虎”，屬于“一捅就破”的題目。本章節(jié)就來(lái)一起探討下其中一個(gè)“紙老虎”：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題。

一、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)

經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題常用公式：

利潤(rùn)=售價(jià)-成本;

利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本;

售價(jià)=利潤(rùn)+成本=成本(1+利潤(rùn)率);

總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量=總收入-總成本。

二、例題精講

分別介紹基本公式類、分段計(jì)費(fèi)類、統(tǒng)籌類例題。

基本公式類：

例1.某集團(tuán)旗下有量販?zhǔn)匠�市和便民小超市兩種門(mén)店，集團(tuán)統(tǒng)一采購(gòu)的A商品在量販?zhǔn)匠�市和便民小超市的單件售價(jià)分別為12元和13.5元。4月A商品在兩種門(mén)店分別售出了600件和400件，共獲利5000元，問(wèn)該商品進(jìn)價(jià)為多少元?

A. 7.2 B. 7.6

C. 8.0 D. 8.4

【答案】D。

解析：第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)公式類。

第二步，設(shè)該商品的單件進(jìn)價(jià)為x元，那么列方程：，解得x=7.6。因此，選擇B選項(xiàng)。

拓展：一共1000件商品，如果都按照每件12元的售價(jià)出售，那么總利潤(rùn)將會(huì)減少(13.5-12)×400=600(元)。那么此時(shí)該商品的利潤(rùn)為(5000-600)÷1000=4.4(元)，進(jìn)價(jià)為12-4.4=7.6(元)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

分段計(jì)費(fèi)類：

例2.某個(gè)項(xiàng)目由甲、乙兩人共同投資，約定總利潤(rùn)10萬(wàn)元以內(nèi)的部分甲得80%，10萬(wàn)元—20萬(wàn)元的部分甲得60%，20萬(wàn)元以上的部分乙得60%。最終乙分得的利潤(rùn)是甲的1.2倍。問(wèn)如果總利潤(rùn)減半，甲分得的利潤(rùn)比乙：

A.少1萬(wàn)元 B.少2萬(wàn)元

C.多1萬(wàn)元 D.多2萬(wàn)元

【答案】C。

解析：第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，屬于分段計(jì)費(fèi)類。

第二步，根據(jù)利潤(rùn)數(shù)據(jù)，各自利潤(rùn)所得分為三段：

1、利潤(rùn)0—10萬(wàn)元的部分：甲分得8萬(wàn)元，乙分得2萬(wàn)元;

2、10—20萬(wàn)元的部分：甲分得6萬(wàn)元，乙分得4萬(wàn)元;

3、超過(guò)20萬(wàn)元的部分：假設(shè)為x萬(wàn)元，甲分得0.4x萬(wàn)元，乙分得0.6x萬(wàn)元。

第三步，根據(jù)乙最終利潤(rùn)是甲利潤(rùn)的1.2倍可知，總利潤(rùn)一定超過(guò)20萬(wàn)元，那么可知：甲獲得的總利潤(rùn)是8+6+0.4x，乙獲得的總利潤(rùn)是2+4+0.6x，且，解得x=90。

第四步，總利潤(rùn)是20+90=110(萬(wàn)元)，減半是55萬(wàn)元，則甲分得8+6+(55-20)×0.4=28(萬(wàn)元)，乙分得55-28=27(萬(wàn)元)，此時(shí)甲比乙多1萬(wàn)元。因此，選擇C選項(xiàng)。

統(tǒng)籌類：

例3.棗園每年產(chǎn)棗2500公斤，每公斤固定盈利18元。為了提高土地利用率，現(xiàn)決定明年在棗樹(shù)下種植紫薯(產(chǎn)量最大為10000公斤)，每公斤固定盈利3元。當(dāng)紫薯產(chǎn)量大于400公斤時(shí)，其產(chǎn)量每增加n公斤將導(dǎo)致棗的產(chǎn)量下降0.2n公斤。問(wèn)該棗園明年最多可能盈利多少元?

A.46176 B.46200

C.46260 D.46380

【答案】B。

【解析】

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，屬于最值優(yōu)化類。

第二步，設(shè)棗園明年的利潤(rùn)為y元，則，化簡(jiǎn)得，隨著n值的增加，y值不斷減小，所以當(dāng)n=0時(shí)，y取最大值，此時(shí)y=46200，即棗園明年的利潤(rùn)最多為46200元，因此。選擇B選項(xiàng)。

拓展：當(dāng)紫薯產(chǎn)量大于400公斤時(shí)，紫薯每增加n公斤多盈利3n，而此時(shí)棗少盈利18×0.2n=3.6n，比較起來(lái)，紫薯產(chǎn)量不應(yīng)大于400公斤，即紫薯產(chǎn)量為400公斤時(shí)，總利潤(rùn)最大，此時(shí)利潤(rùn)=2500×18+3×400=46200(元)。因此，選擇B選項(xiàng)。

通過(guò)上面講述，相信各位考生對(duì)積極利潤(rùn)問(wèn)題的考法有了系統(tǒng)的了解，在了解之后還仍然需要做大量的習(xí)題練習(xí)進(jìn)行鞏固，這樣方能在考試中一舉攻破這個(gè)“紙老虎”。

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