對很多備考考生來說，數(shù)量關系中的行程問題是很難的，主要是因為有些題干情景設置過于復雜，難以理解，而且行程問題中所運用到的公式比較多，很多同學往往看到行程問題就直接忽略。但是行程問題中其實也有一些固定的題型相對來說較為簡單。比如我們今天要介紹的流水行船問題。

首先，我們來了解一下流水行船問題的基本模型。在一條水流勻速(速度為 )流動的河上，有一艘在靜水中航行速度為 的船在河上航行，河道上下游分別是A港和B港。那么從A港到B港船是順水，水在推著船走，我們設船從A港到B港的速度為 。相對應的，船從B港到A港是逆流而上設速度為 ，以上是這個模型的前提條件。那么在理想情況下有  。而將這兩個式子聯(lián)立可以很容易的推出 。對于流水行船問題一般情況記住以上簡單的公式就可以套用得出結果，下面來看兩道例題。

【例題】一艘輪船順流而行，從甲地到乙地需要6天;逆流而行，從乙地到甲地需要8天。若不考慮其他因素，一個漂流瓶從甲地到乙地需要多少天? ( )

A.24 B.36

C.48 D.56

【答案】C

【解析】第一步，分析題干，題干中有兩個條件①順流而行需要6天;②逆流而行需要8天。

第二步，由于題干中只給了路程所需要的時間，考慮利用賦值法解決問題，賦值總路程為24。那么我們只要求出水流的速度 ，再根據(jù)行程問題的基本公式：路程=速度×時間。就可以求出漂流瓶甲地到乙地的時間。

從甲地到乙地順流，速度=路程÷時間，所以 =24÷6=4。

從乙地到甲地逆流，速度=路程÷時間，所以 =24÷8=3。

這里直接利用公式 。得到水流速度 。

那么漂流瓶所需要時間為 (天)。即所需時間為48天。

則C選項為正確答案。

【例題】A、B兩座港口相距300公里且僅有1條固定航道，在某一時刻甲船從A港順流而下前往B港，同時乙船從B港逆流而上前往A港，甲船在5小時之后抵達了B港，停留了1小時后開始返回A港，又過了6小時追上了乙船。則乙船在靜水中的時速為( )公里。

A. 20 B. 25

C. 30 D. 40

【答案】C

【解析】第一步，分析題干。題干中有很明顯的順流與逆流，是流水行船的問題。題目所求的是乙船在靜水中的時速，那我們就設其為 ，同樣設甲船在靜水中的時速為 ，航道中水流的速度為 。

第二步，根據(jù)題干中條件“甲船在5小時之后抵達了B港”可以得到一個等量關系。通過條件“停留了1小時后開始返回A港，又過了6小時追上了乙船。”還可以得到一個等量關系。但是題干中有 三個未知數(shù)，顯然，通過兩個等式是不可能將三個未知數(shù)都求出來的。但是題目讓我們求 ，那我們先將等量關系列出來看能否求出 。

第三步，根據(jù)第一個條件可列等式 ①。根據(jù)第二個條件，乙船一共用時5+1+6=12(小時)。甲船追上了乙船則有 ②。①式化簡可得 ，②式化簡可得 �？梢悦黠@看出 。

則C選項即為此題的答案。

通過以上兩個例題，相信大家對流水行船問題有了初步的了解，所以，數(shù)量關系并不是同學們想象的那么難，牢記住一些基本公式，固定題型，是可以輕松解決一部分題目的，我們一起加油吧!

【知識總結】

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