對(duì)于公務(wù)員考試中的數(shù)量關(guān)系部分，大多數(shù)同學(xué)都會(huì)因?yàn)閿?shù)量關(guān)系中的知識(shí)點(diǎn)較多，題目難度較大而對(duì)于數(shù)量關(guān)系部分相當(dāng)糾結(jié)。想做但是不會(huì)，直接放棄又太可惜。究其原因，還是對(duì)數(shù)量關(guān)系中的常考題型及解題方法掌握得不夠好。面對(duì)這樣的情況，我們可以針對(duì)不同題型逐一進(jìn)行學(xué)習(xí)，今天我們一起學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的幾何問(wèn)題。

所謂幾何問(wèn)題，就是研究幾何圖形中的面積、體積以及幾何性質(zhì)的一類問(wèn)題。它是公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系中的一個(gè)高頻題型，通�？荚囍械膸缀螁�(wèn)題都比較簡(jiǎn)單，只要大家掌握好幾何問(wèn)題的基本公式和常用解題方法就完全可以解決。

一、�？紙D形基本公式

在幾何問(wèn)題中經(jīng)�？疾煳覀儙缀螆D形的面積和體積的計(jì)算，因此我們要掌握這些�？紙D形的基本公式。常考圖形表面積的基本公式如下表：

�？紙D形體積的基本公式如下表：

常考圖形	體積公式
正方體	a³
長(zhǎng)方體	abc
圓柱	πr²h
圓錐	πr²h
球	πR³

二、常用題型

三、真題應(yīng)用

例1.(單選題)疫情期間，某地推出電子健康碼，用戶需憑電子健康碼出入小區(qū)、學(xué)校、醫(yī)院等公共場(chǎng)所。健康碼是黑白相間的二維碼，該二維碼是邊長(zhǎng)為15cm的正方形，現(xiàn)利用隨機(jī)模擬的方法向該健康碼內(nèi)投入1500個(gè)點(diǎn)，其中落入黑色部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為800個(gè)，則該健康碼的黑色部分的面積約為多少cm?

A.135B.120

C.115D.105

【解析】第一步，本題考查幾何問(wèn)題，屬于幾何計(jì)算類。

第二步，該正方形的面積=a²=15×15=225cm²，根據(jù)隨機(jī)模擬的方法向該健康碼內(nèi)投入1500個(gè)點(diǎn)，其中落入黑色部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為800個(gè)，可以得到黑色面積占總面積的，所以黑色部分面積=。

因此，選擇B選項(xiàng)。

例2.(單選題)某健身館準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為100米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為瑜伽場(chǎng)地，將一塊周長(zhǎng)為160米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為游泳場(chǎng)館。若瑜伽場(chǎng)地和游泳場(chǎng)館均是滿足周長(zhǎng)條件下的最大面積，問(wèn)兩塊場(chǎng)地面積之差為多少平方米?

A.625 B.845

C.975D.1150

【解析】第一步，本題考查幾何問(wèn)題，屬于幾何最值類。

第二步，因?yàn)樗倪呅沃荛L(zhǎng)固定，那么如果構(gòu)造的不是圓形的話，圖形越接近于正方形，則面積越大。周長(zhǎng)為100米的四邊形，當(dāng)為正方形時(shí)，邊長(zhǎng)為100÷4=25(米)，面積為25²=625(平方米);周長(zhǎng)為160米的四邊形，正方形邊長(zhǎng)為160÷4=40(米)，面積為40²=1600(平方米)。那么兩塊場(chǎng)地面積之差為1600-625=975(平方米)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

(單選題)A點(diǎn)、B點(diǎn)與墻的位置如右圖所示，現(xiàn)從A點(diǎn)出發(fā)以5米/秒的速度跑向墻，接觸到墻后再跑到B點(diǎn)，問(wèn)最少要多少秒到達(dá)B點(diǎn)?

A.30B.34

C.38 D.42

【解析】第一步，本題考查幾何問(wèn)題，屬于平面幾何類。

第二步，如圖所示，作B點(diǎn)對(duì)于墻的對(duì)稱點(diǎn)C點(diǎn)，連接A、C點(diǎn)，交墻于E點(diǎn)，作AD⊥DC，在直角三角形ADC中，AD=45+30+45=120(米)，DC=90(米)，則根據(jù)勾股定理得AC=150(米)。那么最短距離AE+EB=AC=150(米)，至少需要150÷5=30(秒)。

因此，選擇A選項(xiàng)。

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