行程問題是數(shù)量關系中的重要考點，2020年國考副省級試卷中考查了2道題，2019年國考副省級試卷中考查了2道題，由此可見其重要性。因此，小伙伴們一定要重視起來!

一般情況下，題目中同時出現(xiàn)路程、速度和時間等字眼的問題稱為行程問題。行程問題分為基本行程問題和相遇追及問題，其中相遇追及問題是這部分考試的重點，也是考生認為難度比較大的部分，那么今天小編就帶領大家一起學習行程問題中的相遇問題。

相遇問題分為兩種類型，分別是直線相遇和環(huán)形相遇。

直線相遇

直線相遇的題型特征是相距兩地、同時出發(fā)、相向而行，三種特征同時具備時就可以判定本題屬于相遇問題。識別題型后，接下來小編為大家講解一下具體應該如何求解。

兩人相距路程S,分別從兩端同時出發(fā)，速度分別為v1和v2，經(jīng)過時間t后兩人相遇，則兩人行駛的路程分別為v1t和v2t，相遇的總路程為S=v1t+v2t=(v1+v2)t，這就是直線相遇問題的公式。

【例】小華和小圖，分別在A和B點同時出發(fā)，相向而行，二人速度分別為80米/分鐘、100米/分鐘，同時出發(fā)4分鐘后相遇，則AB兩地的距離是多少?

【解析】本題符合直線相遇問題的基本特征，速度、時間均具備，只需要代入公式即可求解。小華和小圖相距A、B兩地，同時出發(fā)，相向而行，故將數(shù)據(jù)代入公式S=(v1+v2)t，可得AB兩地的距離SAB=(80+100)×4=720米。

環(huán)形相遇

環(huán)形相遇的題型特征為環(huán)形跑道，通常是同點且同時出發(fā)，背向而行。

與直線相遇相似，環(huán)形一圈的距離為S，兩人從同一地點同時出發(fā)，兩人速度分別為v1和v2，經(jīng)過時間t后兩人相遇，則兩人行駛的路程分別為v1t和v2t,則相遇的總路程為S=v1t+v2t=(v1+v2)t=一圈的距離，但是環(huán)形相遇可能會發(fā)生多次，即兩人相遇N次，那么共行駛的總距離應該是N圈，公式變化為：NS=(v1+v2)t。

【例】小華和小圖，從環(huán)形跑道的同一點同時出發(fā)，背向而行，二人速度分別為米70米/分鐘、90米/分鐘，3分鐘后相遇，則跑道一圈的距離是多少?

【解析】本題符合環(huán)形相遇問題的基本特征，小華和小圖在環(huán)形跑道同一點同時背向出發(fā)，速度與時間同時具備，只需將數(shù)據(jù)代入公式，即可得到跑道一圈的距離=(v1+v2)t=(70+90)×3=480米。

下面小編帶領大家做一道真題感知一下相遇問題在考試中是如何考查的!

【例】已知A、B兩地相距600千米。甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，3小時相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，則甲的速度是多少?

A.80千米/小時 B.90千米/小時

C.100千米/小時 D.120千米/小時

【解析】甲、乙兩車相距兩地，同時出發(fā)，相向而行，本題考查直線相遇問題，已知總距離和相遇時間，設乙的速度為v，則甲的速度為1.5v。根據(jù)公式S總=(v1+v2)t，代入數(shù)據(jù)得600=(v+1.5v)×3，解得v=80，故甲的速度為1.5×80=120(千米/小時)。

因此，選擇D選項。

通過小編的講解，大家是不是對相遇問題有了清晰地把握呀，小編給大家做了思維導圖，便于建立比較完善的知識點系統(tǒng)，各位小伙伴趕緊拿小本本記下來，同時，備考過程中一定要多做題，方能將這些知識點融會貫通、熟練掌握，小編相信大家一定會上岸的!

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