資料分析是行測(cè)考試中非常容易提分的部分，所以這部分考生務(wù)必花點(diǎn)時(shí)間去記住一些常見的公式和結(jié)論。其實(shí)很多題目我們通過熟記一些常用的口訣或結(jié)論，并不需要通過復(fù)雜的計(jì)算就能快速得到答案。而混合增長(zhǎng)率就是這樣一類題，大部分情況不需要經(jīng)過復(fù)雜計(jì)算就能夠得到滿意的結(jié)果�；旌显鲩L(zhǎng)率也叫整體的增長(zhǎng)率，給出兩個(gè)部分的增長(zhǎng)率求整體的增長(zhǎng)率。

我們可以通過溶液混合模型去理解混合增長(zhǎng)率。假如有兩杯成分相同的溶液，其中一杯溶液濃度為10%，另一杯溶液的濃度為40%。如果把兩溶液混合在一起，對(duì)于低濃度溶液而言，由于有高濃度溶液的加入，濃度會(huì)升高;而對(duì)于高濃度的溶液來說，低濃度溶液加入會(huì)導(dǎo)致其溶液濃度會(huì)降低，所以最終混合之后溶液的濃度會(huì)介于兩者之間(10%-40%)。混合過程可以理解為往濃度40%的高濃度溶液中逐漸加入低濃度10%的溶液：剛開始因?yàn)榧尤氲蜐舛热芤罕容^少，高濃度溶液占整個(gè)溶液的大部分，整體濃度比較接近40%;隨著低濃度溶液增多，整體濃度慢慢被拉低，當(dāng)加到兩溶液的量相等時(shí)，整體濃度等于兩個(gè)濃度平均值25%;再進(jìn)一步加入低濃度溶液，低濃度溶液占整體比重越來越大，整體濃度繼續(xù)降低，越來越靠近10%。因此，當(dāng)兩個(gè)溶液量不一樣時(shí)，混合溶液濃度會(huì)偏向量大溶液的濃度。同理，整體增長(zhǎng)率介于部分增長(zhǎng)率之間，且偏向基期量大的。

之所以可以用溶液混合模型來完全類比混合增長(zhǎng)率，是因?yàn)樗鼈兌甲裱�相同的�?shù)學(xué)基礎(chǔ)：Aa+Bb=(A+B)r。溶液混合中，A、B和a、b分別表示兩溶液量和對(duì)應(yīng)濃度，r表示整體濃度，公式所表示的意義為：部分溶質(zhì)+部分溶質(zhì)=總?cè)苜|(zhì);而混合增長(zhǎng)率中，A、B和a、b分別表示兩部分的基期量和各自對(duì)應(yīng)的增速，r表示整體增長(zhǎng)率，公式所表示的意義為：部分增長(zhǎng)量+部分增長(zhǎng)量=整體增長(zhǎng)量。從而我們也可以用十字交叉法來計(jì)算混合增長(zhǎng)率，當(dāng)然多數(shù)情況下是不需要精確計(jì)算的，所以只需要記住兩個(gè)結(jié)論即可：整體增長(zhǎng)率介于部分增長(zhǎng)率之間，且偏向基期量大的。整體增長(zhǎng)率偏向量大的，說明它和量大的部分增長(zhǎng)率差距小，它與量小的部分增長(zhǎng)率差距大。

1.題型識(shí)別

混合增長(zhǎng)率�？碱}型有兩種：一種是給定兩個(gè)部分的增長(zhǎng)率，然后去求整體的增長(zhǎng)率;另一種是給出整體和其中一個(gè)部分的增長(zhǎng)率，然后去求另一個(gè)部分的增長(zhǎng)率。

2.如何解題

第一步，牢記兩個(gè)重要結(jié)論：①整體增長(zhǎng)率介于兩個(gè)部分增長(zhǎng)率之間;②整體增長(zhǎng)率偏向于基期量大部分的增長(zhǎng)率。

第二步，找到材料中部分和整體：主要有兩類混合類型，1.時(shí)間類：上半年+下半年=全年，1-5月+6月=上半年;2.主體類：進(jìn)口額+出口額=進(jìn)出口總額，房產(chǎn)+地產(chǎn)=房地產(chǎn)，等等。

第三步，畫線段標(biāo)示關(guān)鍵數(shù)據(jù)：部分增長(zhǎng)率放在兩端，對(duì)應(yīng)的量標(biāo)注下方，整體增長(zhǎng)率在中間，以兩個(gè)部分增長(zhǎng)率的中點(diǎn)為參照，根據(jù)兩個(gè)部分量的大小判斷整體增長(zhǎng)率的偏向哪一方。

注：這里增長(zhǎng)率下方標(biāo)注是基期量，正常情況下材料都不會(huì)直接給出基期量，而是給現(xiàn)期量。因?yàn)�，現(xiàn)期量/(1+r)=基期量，一般情況現(xiàn)期量差距是很大的，所以現(xiàn)期量的大小可以反映基期大小，從而可以利用現(xiàn)期量的大小來判斷整體增長(zhǎng)率偏向哪一方。

3.例題講解

【例1】2017年上半年，B市全市第三產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值10198.2億元，按可比價(jià)計(jì)算，同比增長(zhǎng)7.2%。

上半年，信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1319.5億元，同比增長(zhǎng)9.3%;累計(jì)完成電信業(yè)務(wù)量361.1億元，同比增長(zhǎng)38.8%;科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1211.8億元，同比增長(zhǎng)10.0%，比一季度增幅擴(kuò)大1.4個(gè)百分點(diǎn)。

2017年第二季度，B市科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值的同比增速的范圍是：

A.小于8.6% B.等于8.6%

C.大于8.6%且小于等于10% D.大于10%

【答案】D

【解析】第一步，本題考查混合增長(zhǎng)率。

第二步，找到部分和整體，定位文字材料第二段“2017年上半年，科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1211.8億元，同比增長(zhǎng)10.0%，比一季度增幅擴(kuò)大1.4個(gè)百分點(diǎn)”，因此第一季度增長(zhǎng)率為10.0%-1.4%=8.6%。本題為時(shí)間類混合：一季度+二季度=上半年。上半年是整體，一季度和二季度為兩個(gè)部分。

第三步，根據(jù)混合增長(zhǎng)率的結(jié)論，整體增長(zhǎng)率介于部分增長(zhǎng)率之間，即上半年(10.0%)介于第一季度(8.6%)和第二季度之間，因此第二季度增長(zhǎng)率大于10%。

提示：根據(jù)選項(xiàng)，本題不需要判斷整體增長(zhǎng)率偏向，增速下面也用不著標(biāo)出具體的量。

【例2】2018年全市年末常住人口1302.66萬人，其中常住戶籍人口454.70萬人，增長(zhǎng)4.6%，占常住人口比重34.9%;常住非戶籍人口847.97萬人，增長(zhǎng)3.6%，占比重65.1%。年末城鎮(zhèn)登記失業(yè)率為2.3 %。全年居民消費(fèi)價(jià)格比上年上漲2.8%。全年完成一般公共預(yù)算收入3538.41億元，比上年增長(zhǎng)6.2%。其中稅收收入2899.60億元，增長(zhǎng)9.2%。一般公共預(yù)算支出4282.54億元，下降6.8%。

2018年，該市年末常住人口同比增長(zhǎng)約：

A.3.6% B.3.9%

C.4.1% D.4.2%

【答案】B

【解析】第一步，本題考查混合增長(zhǎng)率計(jì)算。

第二步，定位文字材料第二段，“全市年末常住人口1302.66萬人，其中常駐戶籍人口454.70萬人，增長(zhǎng)4.6%……常駐非戶籍人口847.97萬人，增長(zhǎng)3.6%”。找到部分和整體：常住人口=常住戶籍人口+常住非戶籍人口，屬于主體混合類型。

第三步，根據(jù)整體增速介于部分增速之間，且偏向于基期量較大的一方，得常住戶籍人口同比增速在3.6%-4.6%之間，排除A選項(xiàng);又因?yàn)槌ｑv非戶籍人口847.97萬人明顯大于常住戶籍人口454.70萬人，整體增速偏向于常住非戶籍人口的增速(3.6%)，小于部分增速平均值，所以只有B選項(xiàng)符合。

提示：因?yàn)楸戎卮笮【痛�表部分量的大小，本題還可以用兩個(gè)部分的比重大小來判斷偏向。

相信通過以上知識(shí)點(diǎn)和例題的講解，各位考生對(duì)混合增長(zhǎng)率的有了更清晰和深刻的認(rèn)識(shí)。

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