集合推理是一類特殊題型，考察不同對(duì)象構(gòu)成的集合關(guān)系。它與翻譯推理有相似之處，都涉及到句子的翻譯與邏輯表達(dá)式的推理，但又有一些獨(dú)特的解題技巧。下面就讓我們從題型特征，解題技巧和實(shí)例演練三個(gè)方面來進(jìn)行詳解。

首先，集合推理屬于邏輯判斷部分，需要抓住特征先對(duì)其進(jìn)行題型識(shí)別。集合推理的題型特征與翻譯推理類似，題干中會(huì)出現(xiàn)明顯的邏輯關(guān)聯(lián)詞，多為描述范圍的邏輯關(guān)聯(lián)詞，如：所有、全部、全都、部分、有的、有些等等。設(shè)問中出現(xiàn)由此可以推出/不能推出等，據(jù)此在選項(xiàng)中選擇正確選項(xiàng)或是錯(cuò)誤選項(xiàng)。選項(xiàng)圍繞題干帶有邏輯關(guān)聯(lián)詞的句子前后內(nèi)容設(shè)置，亦可進(jìn)行翻譯。

接著，讓我們來看解題技巧。集合推理做題第一步依舊是進(jìn)行翻譯。題干中帶有邏輯關(guān)聯(lián)詞的句子可分為4種：所有的S都是P，所有的S都不是P，有的S是P，有的S不是P。前兩種相當(dāng)于“如果……那么……”，直接翻譯為：S→P與S→┐P。后兩種帶有表示范圍的“有的”，具體是哪些對(duì)象不確定，在翻譯過程中帶上“有的”，翻譯為：有的S→P與有的S→┐P。

將所有帶有邏輯關(guān)聯(lián)詞的句子依次翻譯后，第二步是對(duì)邏輯表達(dá)式進(jìn)行推理。推理規(guī)則與翻譯推理相同，但需要注意的是，在集合推理中，帶有邏輯表達(dá)式的句子可進(jìn)行換位，將原有的邏輯表達(dá)式變?yōu)樾碌男问健?/p>

換位方式共有三種：

①所有的S都是P 可換位為 有的P是S

S→P 可換位為 有的P→S

如：所有的金屬都導(dǎo)電 可換位為 有的導(dǎo)電的是金屬(“金屬”是S，“導(dǎo)電”是P)

其中，“所有”表示全部對(duì)象，“有的”表示范圍1≤X≤所有，故而前后兩個(gè)句子用集合形式表示有兩種情況：

所以“所有的S都是P”只能單向換位為“有的P是S”。

②所有的S都不是P 等價(jià)于 所有的P都不是S

S→┐P 等價(jià)于 P→┐S如：

所有的謊言都不是真的 等價(jià)于 所有真的都不是謊言(“謊言”是S，“真的”是P)

這種換位相當(dāng)于使用推理規(guī)則“否后必否前”得到的邏輯表達(dá)式，兩者完全等價(jià)，可以互相轉(zhuǎn)換。

③有的S是P 等價(jià)于 有的P是S

有的S→P 等價(jià)于 有的P→S如：

有的云南人是網(wǎng)紅 等價(jià)于 有的網(wǎng)紅是云南人(“云南人”是S，“網(wǎng)紅”是P)

兩者間也是完全等價(jià)，其中有的表示范圍1≤X≤所有，可以囊括所有集合情況。但要注意的是，若題干中出現(xiàn)“有的S不是P”，則需要換位為“有的不是P的是S”，符號(hào)跟著S和P的內(nèi)容走，而不是固定在邏輯表達(dá)式前后。如：“有的人不是云南人”等價(jià)于“有的不是云南人的是人”。

最后，讓我們一起看一道例題，將剛剛所學(xué)的技巧運(yùn)用到其中。

【例】S市一所小學(xué)的學(xué)生戶籍情況比較復(fù)雜，所有三年級(jí)學(xué)生的戶籍都在本市，有些二年級(jí)學(xué)生的戶籍也在本市，有些一年級(jí)學(xué)生是農(nóng)民工子弟，而農(nóng)民工子弟的戶籍都不在本市。據(jù)此，可以推出：

A. 所有二年級(jí)學(xué)生都不是農(nóng)民工子弟

B. 有些農(nóng)民工子弟是三年級(jí)學(xué)生

C. 有些戶籍在本市的學(xué)生是三年級(jí)學(xué)生

D. 有些一年級(jí)學(xué)生不是農(nóng)民工子弟

首先，根據(jù)特征確定題型，題干中出現(xiàn)了明顯的“所有”和“有的”，確定為集合推理。

接著，將題干句子進(jìn)行翻譯，得到邏輯表達(dá)式：

①三年級(jí)→戶籍在本市

②有的二年級(jí)→戶籍在本市

③有的一年級(jí)→農(nóng)民工子弟

④農(nóng)民工子弟→戶籍不在本市

判別選項(xiàng)，A項(xiàng)翻譯后“二年級(jí)→不是農(nóng)名工子弟”，可先將④逆否等價(jià)為“戶籍在本市→不是農(nóng)名工字第”，再和②進(jìn)行遞推“有的二年級(jí)→戶籍在本市→不是農(nóng)名工子弟”，最終得到“有的二年級(jí)→不是農(nóng)名工子弟”，但不能必然推出所有二年級(jí)學(xué)生都不是農(nóng)名工子弟，排除;

B項(xiàng)翻譯后“有的農(nóng)名工子弟→三年級(jí)”，由①的逆否等得：戶籍不在本市→不是三年級(jí)，和④進(jìn)行遞推得：農(nóng)名工子弟→戶籍不在本市→不是三年級(jí)，即“所有的農(nóng)名工子弟都不是三年級(jí)”，排除;

C項(xiàng)翻譯后“有的戶籍在本市→三年級(jí)”，可由①換位，“三年級(jí)→戶籍在本市”等價(jià)于“有的戶籍在本市→三年級(jí)”，可以推出;

D項(xiàng)翻譯后“有的一年級(jí)→不是農(nóng)名工子弟”，根據(jù)③“有的一年級(jí)→農(nóng)民工子弟”，因“有的是”為真，無法推出“有的不是”也為真，所以無法得到“有些一年級(jí)學(xué)生不是農(nóng)民工子弟”，排除。

因此，選擇C選項(xiàng)。

集合推理有一定難度，希望大家勤學(xué)多練，將其掌握。

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