數(shù)字特性是我們做題時(shí)比較容易忽略的，但是很多時(shí)候我們又可以利用數(shù)字特征來快速的解決數(shù)量關(guān)系題。今天就要給大家介紹一種常見的數(shù)字特性——奇偶特性。奇偶特性，其實(shí)就是一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。先說偶數(shù)，何為偶數(shù)?能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，或者說以“0”、“2”、“4”、“6”、“8”結(jié)尾的數(shù)就是偶數(shù)。反過來，不能被2整除的就是奇數(shù)。

奇數(shù)與偶數(shù)之間運(yùn)算存在一些性質(zhì)，例如奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，等等。我們可以利用這些性質(zhì)來快速的解決問題。下面我們先來看一道例題。

【例題】方程px+q=99的解為x=1，p、q均為質(zhì)數(shù)，則p×q的值為：

A.194 B.197

C.135 D.155

【答案】A

【解析】第一步，由于x=1是該方程的解，那么我們將其代入方程可以使等式成立，即得到p+q=99。

第二步，p、q為質(zhì)數(shù)，p、q的和是99是個(gè)奇數(shù)，那么p、q中一定是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)。又由于所有的質(zhì)數(shù)(大于1的自然數(shù)中只能被1和自身整除的數(shù))中只有“2”這一個(gè)偶數(shù)。所以p、q分別是2和97。

第三步，p×q=2×97=194。因此，答案選擇A選項(xiàng)。

其實(shí)這題到第二步判斷出p和q是一奇一偶，就可以選出答案了，一個(gè)奇數(shù)乘以一個(gè)偶數(shù)一定是個(gè)偶數(shù)，選項(xiàng)中四個(gè)數(shù)只有A選項(xiàng)是偶數(shù)，所以此題選A選項(xiàng)。

由上題可以看出，有時(shí)候直接利用選項(xiàng)的奇偶特性就可以快速判斷出答案，可以進(jìn)一步提高做題速度。接下來我們?cè)倏匆坏李}。

【例題】某年級(jí)有4個(gè)班，不算甲班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)有131人，不算丁班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人;乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問這四個(gè)班共有多少人?

A.177 B.176

C.266 D.265

【答案】A

【解析】第一步，根據(jù)題干可知我們需要求的是甲班、乙班、丙班、丁班總?cè)藬?shù)。設(shè)這四個(gè)班的人數(shù)分別是甲、乙、丙、丁。

第二步，根據(jù)題干條件可以得到以下式子

顯然這里有甲、乙、丙、丁4個(gè)未知數(shù)，但是卻只有3個(gè)方程，不可能把4個(gè)未知數(shù)都求出來。但是題目只要求我們求一個(gè)式子即：甲+乙+丙+丁。

第三步，通過觀察③式不難發(fā)現(xiàn)，如果把乙丙當(dāng)做一個(gè)整體，甲丁當(dāng)做一個(gè)整體。它們的奇偶性質(zhì)是不一樣的，本題所求甲+乙+丙+丁就是一奇一偶兩個(gè)數(shù)相加，那么結(jié)果一定是個(gè)奇數(shù)。此時(shí)剩下的答案就只有A、D兩個(gè)了。D答案是題干中2個(gè)數(shù)的和，明顯超過四個(gè)班總?cè)藬?shù)。所以答案只有A選項(xiàng)了。當(dāng)然這題也可以利用方程將乙+丙，甲，丁分別求出來，再求和，也可以得到答案A。

相信通過以上兩個(gè)題大家對(duì)奇偶特性的應(yīng)用有了初步的了解。在這里需要提醒大家的是，我們做題時(shí)很容易忽略掉有這種方法可以運(yùn)用，大家不要忘了還有奇偶特性可以利用哦。

【知識(shí)總結(jié)】

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