工程問題是什么?狹義上通常把修橋、鋪路以及明顯涉及工程量的問題看成工程問題，但廣義上我們通常把完成一件事情需要多長時間的問題看成工程問題。工程問題是考試中的高頻考點，幾乎逢考必出，但是小伙伴們不要緊張，因為是給大家送分的。一般來講工程問題分為三大類，每一類小題型都有固定的套路，掌握好了后定是游刃有余。可以采用賦值法和方程法來解題，今天我們講用賦值法來解答的兩類。

關(guān)于工程問題的基本公式：工作總量=工作效率工作時間。

通過這個公式可以知道：

當工作效率一定的情況下，工作總量與工作時間呈正比例;

當工作時間一定的情況下，工作總量與工作效率呈正比例;

當工作總量一定的情況下，工作時間與工作效率呈反比例;

工程問題賦值法中最簡單的一類——給定時間型。

題目特征：題干中只給出不同主語完成某項工作時間。

解題方法：1.賦值工作總量(賦成給定時間的公倍數(shù))

2.求效率

3.分析過程、列式計算

【例1】現(xiàn)有一批零件，甲師傅單獨加工需要4小時，乙?guī)煾祮为毤庸ば枰?小時。兩人一起加工這批零件的50%需要( )小時。

A.0.6 B.1

C.1.2 D.1.5

【例2】甲、乙兩支工程隊負責高校自來水管道改造工作，如果由甲隊或乙隊單獨施工，預計分別需要20和30天完成。實際工作中一開始由甲隊單獨施工，10天后乙隊加入。問工程從開始到結(jié)束共用時多少天?

A.15 B.16

C.18 D.25

【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于時間類，用賦值法和方程法來解題。

第二步，賦值工作總量為60(20、30的最小公倍數(shù))，則甲隊效率為，乙隊效率為。

第三步，設(shè)甲、乙兩隊共同施工t天，由甲隊單獨施工10天后乙隊加入，列方程有60=3×10+(3+2)t，解得t=6。那么工程從開始到結(jié)束共用時10+6=16(天)。

因此，選擇B選項。

工程類問題賦值法解題的第二類給了“效率比”的題型。給了“效率比”的題型難度會稍微大一些，是歷年考生比較頭痛的問題，叫做效率制約型。

題目特征：題干中給出不同主語效率之比

解題方法：1.賦值工作效率(按給定比例直接賦值)

2.求總量

3.分析過程，列式計算

【例3】甲工程隊與乙工程隊的效率之比為4∶5，一項工程由甲工程隊單獨做6天，再由乙工程隊單獨做8天，最后由甲、乙兩個工程隊合作4天剛好完成，如果這項工程由甲工程隊或乙工程隊單獨完成，則甲工程隊所需天數(shù)比乙工程隊所需天數(shù)多多少天?

A.3 B.4

C.5 D.6

【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于效率類，用賦值法解題。

第二步，賦值甲、乙工程隊的效率分別為4和5，則總量=4×(6+4)+5×(8+4)=100。

第三步，甲隊單獨完成所需天數(shù)比乙隊單獨完成多

因此，選擇C選項。

【例4】甲、乙兩個工程隊共同參與一項建設(shè)工程。原計劃由甲隊單獨施工30天完成該項工程三分之一后，乙隊加入，兩隊同時再施工15天完成該項工程。由于甲隊臨時有別的業(yè)務(wù)，其參加施工的時間不能超過36天，那么為全部完成該項工程，乙隊至少要施工多少天?

A.30 B.24

C.20 D.18

【解析】第一步，本題考查工程問題，用賦值法解題。

第二步，甲隊單獨施工30天可以完成該項工程的，那么甲隊單獨施工90天可以完成該項工程，而甲隊施工30天后，乙隊加入，再同時施工15天可完成該項工程，可列方程：90甲=30甲+(甲+乙)×15，解得，乙=3甲，即甲乙效率之比為1∶3，賦值甲隊的效率為1，那么乙隊的效率為3，該項工程的總量為1×90=90。

第三步，要使乙隊施工天數(shù)盡可能少，則甲隊施工天數(shù)應該盡可能多，而甲隊施工時間不能超過36天，則讓甲隊施工36天，完成1×36=36，該項工程還剩90-36=54，乙隊需要

因此，選擇D選項。

以上給出了工程問題賦值法解題的題型及解題方法的總結(jié)，大家一定要注意題目特征，才能保證正確率，拿到這些分數(shù)，希望能對大家有所幫助。

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