排列組合有技巧，捆綁插空插板好。排列組合問題在國考和省考中都會有涉及，而且這種題一但考到完全可以在短時間內(nèi)做對，所以想要把握住分?jǐn)?shù)，解這類題的方法和技巧必須掌握，這里給大家介紹幾種解決排列組合問題的常用技巧：捆綁法、插空法和插板法。

1.捆綁法——用于處理相鄰問題。做題時我們經(jīng)常會遇到題干要求兩個或多個元素必須相鄰的情況。面對這種情況，我們可以把這幾個相鄰的元素先捆綁在一起，再與其他元素一起排列，排列時要考慮捆綁后內(nèi)部元素之間的順序，具體操作可見例題：

【例1】某市舉辦經(jīng)濟(jì)建設(shè)成就展，計劃在六月上旬組織5個單位參觀，其中一個單位由于人數(shù)較多，需要連續(xù)參觀2天，其他4個單位只需要參觀1天，若每天只能安排一個單位參觀，則參觀的時間安排有多少種?( )

A、630 B、700

C、15120 D、16800

【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類。

第二步，出現(xiàn)連續(xù)，考慮捆綁法。將連續(xù)參觀2天看作一個整體，6月上旬一共10天，將整體的這2天和其他8天看作9個時段，安排5個單位參觀，因此參觀的時間安排有=15120(種)。

因此，選擇C選項。

2.插空法——用與解決不相鄰問題。做題時當(dāng)題干要求某幾個元素不相鄰時，我們可以先將其他元素排好，再將所指定的不相鄰元素插入到它們的間隙或兩端位置。具體操作見例題：

【例2】某道路旁有10盞路燈，為節(jié)約用電，準(zhǔn)備關(guān)掉其中的3盞。已知兩端的路燈不能關(guān)，并且關(guān)掉的燈不能相鄰，則有( )種不同的關(guān)燈方法。

A、20 B、40

C、48 D、96

第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類，用插空法。

第二步，已知兩端的路燈不能關(guān)，所以本題只需在剩余7盞打開的路燈中插入不相鄰的3盞關(guān)掉的路燈，且兩端不能插入。7盞路燈中間共形成6個間隔，故不同的情況數(shù)有=20(種)，即有20種不同的關(guān)燈方法。

因此，選擇A選項。

3.插板法——用于處理分組問題。當(dāng)題干要求將m個相同的元素分成n份，每份至少一個時，則有種方法，我們的具體使用方法可以看下例題：

【例3】某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法?

A、12 B、10

C、9 D、7

【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類，用插板法解題。

第二步，先給每個部門發(fā)放8份材料，剩余30-3×8=6(份)材料，故至少發(fā)放9份材料相當(dāng)于將6份材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)1份。由插板法公式(m個相同的元素分成n份，要求每份至少一個，則有種方法)可得，有 C6-13-1=10(種)不同的發(fā)放方法。

因此，選擇B選項。

所以，要想解決好排列組合的問題，上述三個方法和技巧必須牢牢掌握。

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