最不利構(gòu)造問題作為公務(wù)員考試的常見題型，著實(shí)困擾了一年又一年的考生，今天我們就帶著大家一起解開最不利構(gòu)造問題的神秘面紗，尋找解決問題的最有利的方法。

首先一個(gè)問題，也是最值得我們關(guān)注的問題：什么是最不利構(gòu)造的問題?相信大多數(shù)經(jīng)過復(fù)習(xí)并不會(huì)陌生，題目中出現(xiàn)了諸如“至少……保證……”、“無論……都……”形式的描述就是最不利問題。要“保證”事件會(huì)發(fā)生，我們就要盡可能多做事，但又要求保證完成的前提下工作量“最小”，我們就需要構(gòu)造完成事件最不利的情況，在此情況下多完成一步，即可確保事件發(fā)生。這里“最不利情況”對(duì)應(yīng)了“保證”、“”對(duì)應(yīng)了“至少”。

那么第二個(gè)問題來了，最不利情況要如何構(gòu)造?

這取決于題目要我們“保證”的事件形式，需要分兩種情況分別討論。

題型一

保證：一定存在元素

解法：

【例1】某會(huì)展中心布置會(huì)場(chǎng)，從花卉市場(chǎng)購(gòu)買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車運(yùn)送至?xí)�展中心，再由工人搬運(yùn)至布展區(qū)。問至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A.20盆

B.21盆

C.40盆

D.41盆

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于最不利構(gòu)造。

第二步，根據(jù)“至少……保證……”可知本題為最不利構(gòu)造，答案為“”。要求搬出的鮮花中一定有郁金香，最不利的情況是把所有月季花、牡丹花都搬出來，即搬出(盆)。在此基礎(chǔ)上再搬1盆，就能夠保證搬出的鮮花中一定有郁金香，即至少要搬出(盆)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

題型二

保證：一定有個(gè)元素的相同

解法：

【例2】某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)廉政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員?

A.17

B.21

C.25

D.29

【答案】C

【解析】第一步，本題考查最值問題中的最不利構(gòu)造，用固定套路解題。

第二步，每名黨員有(種)選擇情況，要使至少有名黨員參加的培訓(xùn)完全相同，最不利情形為每種情況均有名黨員選擇，最不利情況數(shù)為(人)，那么至少要有(名)黨員。

因此，選擇C選項(xiàng)。

當(dāng)然，在考查這種題目的時(shí)候，真題多少會(huì)有多些額外的限制條件，從而導(dǎo)致公式應(yīng)用過程中需要多些變化。我們需要在熟記公式的基礎(chǔ)上去理解公式背后蘊(yùn)含的極端假設(shè)思想，才能在考試中以不變應(yīng)萬變，最有力地展示我們作為公務(wù)員的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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