在資料分析中，混合思想主要用于混合增長率的求解，但其實在很多復雜計算中，混合思想亦能夠做到巧解題目甚至秒解題目。

什么是混合思想呢?混合思想原理來自于混合溶液問題，其主要口訣是：混合居中但不一定正中，偏向基數(shù)大的一方。例如現(xiàn)有A溶液10kg，其濃度為12%;B溶液10kg，其濃度為20%。將A溶液與B溶液混合后得到C溶液，則C溶液的濃度一定介于12%~20%之間，由于A溶液和B溶液1:1比例混合，則C溶液濃度應該位于正中即。假如我們現(xiàn)在將溶液質(zhì)量改變，現(xiàn)有A溶液20kg，其濃度為12%;B溶液10kg，其濃度為20%。將A溶液與B溶液混合后得到C溶液，則C溶液濃度一定介于12%~20%之間，但如果現(xiàn)在有兩個選項均介于12%~20%之間，需要我們?nèi)タ雌�向。A溶液的質(zhì)量>B溶液的質(zhì)量，則最終混合后形成的C溶液濃度應該偏向于A溶液的濃度，此時C溶液的濃度應該介于12%~16%(正中)之間。我們可以驗證一下，，介于12%~16%之間。

混合思想什么時候可以用呢?混合思想需要具備兩個大前提：一是存在部分和整體的關系，或求部分量或求整體量;二是數(shù)據(jù)缺失或直接計算非常復雜。當在題目中發(fā)現(xiàn)這兩個大前提后，同學們應該順勢想到利用混合思想去巧解題目。

混合思想在非混合增長率題目中該如何用呢?我們用兩個例題來帶著大家熟悉混合思想。

例1：

2015和2016年S市研究與試驗發(fā)展經(jīng)費總支出約占同期生產(chǎn)總值的：

A. 3.67% B. 3.74%

C. 3.77% D. 3.84%

【解析】第一步，本題考查混合比重計算。

第二步，定位柱狀圖，2015年和2016年S市研究與試驗發(fā)展經(jīng)費支出分別為936.14億元、1030.00億元，占同期生產(chǎn)總值的比重分別為：3.73%、3.8%。

第三步，根據(jù)混合比重口訣，“混合比重介于各部分比重之間，且偏向于基數(shù)較大的一方”，可知2015和2016年S市研究與試驗發(fā)展經(jīng)費支出占同期生產(chǎn)總值的比重介于3.73%~3.8%之間，排除A、D選項，比重偏向基數(shù)較大(此處基數(shù)是指生產(chǎn)總值，比重差別不大，主要看經(jīng)費支出的大小)的2016年，故2015和2016年S市研究與試驗發(fā)展經(jīng)費支出占同期生產(chǎn)總值的比重介于3.765%~3.8%之間，排除B選項。

因此，選擇C選項。

可以看出，若例1直接計算，2015和2016年S市研究與試驗發(fā)展經(jīng)費總支出約占同期生產(chǎn)總值的比重=，且GDP沒有直接給出，整個計算過程以及數(shù)據(jù)都會非常復雜，但如果用混合思想這個題在半分鐘就可以搞定，相信同學們已經(jīng)體會到混合思想的魔力了吧!我們再來鞏固一下。

例2：

“大專”類受訪市民一周(有5個工作日)內(nèi)平均每天看電視的時間為：

A. 1.69小時 B. 1.86小時

C. 1.99小時 D. 2.15小時

【解析】第一步，本題考查現(xiàn)期平均數(shù)計算問題。

第二步，定位表格“大專”所在行。

因此，選擇B選項。

因此，選擇B選項。

例2屬于平均數(shù)問題，本身計算難度不大，但由于計算時存在小數(shù)點使得很多正在做題的時候平添了難度，可以看到解法二利用混合思想，秒解本題，這就是混合思想的絕妙之處。

相信通過以上兩個例題同學們能夠?qū)⒒旌纤枷胧煊浻谛�，在之后遇見此類題目時能夠做到游刃有余，高效得分!

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