現(xiàn)在的公考之路越來越擁擠，很多備考的小伙伴相信已經(jīng)有了緊張感，而國考的筆試時間已經(jīng)確定，相信很多小伙伴，更是牟足了勁兒在備考。國考是千軍萬馬過獨木橋，可能零點零幾分的差距，你就是王者，所以大家更是要認(rèn)真對待每一道題，每一個知識點。在我們的國考中行程問題是一個常客，而行程問題中的相遇追及問題更是一個常見的難點。今天圖圖老師就帶著大家來整理一下行程問題中的相遇追及問題。

相遇追及問題的解題方法可以分為以下兩種：

一、公式法：即將數(shù)據(jù)代入到相遇追及的公式中進(jìn)行計算。

相遇距離=(大速度+小速度)×相遇時間;

追及距離=(大速度-小速度)×追及時間。

環(huán)形運動問題：

同一點反向運動：環(huán)形周長=(大速度+小速度)×相遇時間;

同一點同向運動：環(huán)形周長=(大速度-小速度)×相遇時間。

直線往返相遇問題：

左右點出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=全程×(2N-1);

同一點出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=全程×2N。

二、畫圖法：有一些題目無法直接代入公式進(jìn)行計算，那么大家可以將題目中各主體的軌跡畫出來，進(jìn)行解題。

技巧點撥之題型判斷：

1.當(dāng)題干中出現(xiàn)“相向”、“背離”、“同向”等類似字樣時，一般這種題目為相遇追及問題的題目。

2.相遇相當(dāng)于兩人“合作”共同完成某一段路程。

我們來看一道真題練習(xí)一下：

【例】甲、乙、丙、丁四人同時間在同一點出發(fā)，繞一橢圓環(huán)形湖棧道行走，甲順時針行走，其余三人逆時針行走，已知乙的行走速度為60米/分鐘，丙的速度為48米/分鐘，甲在出發(fā)6、7、8分鐘時分別與乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?

A. 31米/分鐘

B. 36米/分鐘

C. 39米/分鐘

D. 42米/分鐘

本題考查的是行程問題的相遇追及問題，采用公式法解題，設(shè)甲的速度為v米/分鐘，橢圓形環(huán)湖棧道長度為s米，分析甲和乙、丙相遇，根據(jù)環(huán)形相遇公式則可得方程組：，即甲的速度為24米/分鐘，橢圓形環(huán)湖棧道長度為504米。設(shè)丁的速度為x米/分種，根據(jù)環(huán)形相遇公式，可得方程：504=(24+x)×8，解方程可得x=39。因此選擇C選項。

【例】一條圓形跑道長500米，甲、乙兩人從不同起點同時出發(fā)，均沿順時針方向勻速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%繼續(xù)前進(jìn)，又跑了1200米后第二次追上乙。問甲出發(fā)后多少米第一次到達(dá)乙的出發(fā)點?

A.100

B.120

C.150

D.180

本題是近幾年的國考真題，直接代入公式不好進(jìn)行計算，將題目中主體的軌跡進(jìn)行分解，第一次追上不在一個起點出發(fā)，不好分析，則先分析第二次追及，從第一次甲追上乙到第二次追上，甲比乙多走一圈500米，則乙走了1200-500=700米，則甲、乙兩人速度之比為12:7，那么賦值甲的速度為12，乙的速度為7，原來甲的速度為，第一次追及時甲、乙兩人走過的路程比為10:7，由題干可知，甲走了600米，那么乙走了米，則甲比乙共多走了600-420=180米，即甲、乙兩人初始時的距離為180米，即甲走180米第一次到達(dá)乙的出發(fā)點。因此選擇D選項。

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