在歷年國考省考中，最值問題作為數(shù)量關(guān)系的一個大模塊必不可少，而在最值問題中卻經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)列構(gòu)造的題目，那么這類題該如何做呢?數(shù)列構(gòu)造有沒有一些固定套路呢?今天，我們就一起來看看數(shù)列構(gòu)造，并且突破它!

那么，要做數(shù)列構(gòu)造，首先要能夠判定數(shù)列構(gòu)造的題型，如果題目問題中出現(xiàn)“第三多的人最多分多少/分得最少的人最多分多少”這幾個字眼時，就能判定題目為數(shù)列構(gòu)造題。

舉個例子，將20個蘋果分給5個人，每個人分得均不相同，那么分得最少的那個人最多分幾個?

第一步，先排序，5個人從大到小排好順序，并設(shè)問題中分得最少的人最多分x個。

第二步，構(gòu)造數(shù)列，要最后一名最多，那么其他人要盡可能的少，即都靠近第五名分的蘋果數(shù)，又大家分的數(shù)量都不同。

第三步，求和�？倲�(shù)量為20，

x+4+x+3+x+2+x+1+x=20，解得x=2

因此，分得最少的人最多分兩個。

如果將題目中“每人分得均不相同”刪掉，即將20個蘋果分給5個人，那么分得最少的那個人最多分幾個?那么，構(gòu)造就不同了。

第一步，還是先排序，5個人從大到小排好順序，并設(shè)問題中分得最少的人最多分x個。

第二步，構(gòu)造數(shù)列，要最后一名最多，那么其他人要盡可能的少，即都靠近第五名分的蘋果數(shù)。

第三步，求和�？倲�(shù)量為20，

x+1+x+1+x+1+x+1+x=20，解得x=3.2

解得x并非整數(shù)，進行取整。問最小，向上取整;問最大，向下取整。

因此，分得最少的人最多分三個。

接下來，咱們來拿真題練練手。

【例】某地10戶貧困農(nóng)戶共申請扶貧小額信貸25萬元。已知每人申請金額都是1000元的整數(shù)倍，申請金額最高的農(nóng)戶申請金額不超過申請金額最低農(nóng)戶的2倍，且任意2戶農(nóng)戶的申請金額都不相同。問申請金額最低的農(nóng)戶最少可能申請多少萬元信貸?

A.1.5

B.1.6

C.1.7

D.1.8

[解析]

第一步，根據(jù)問題“申請金額最低的農(nóng)戶最少可能申請多少萬元信貸”，確定該題為最值問題的數(shù)列構(gòu)造。

第二步，排序，設(shè)未知數(shù)(單位換算，都化成千元),構(gòu)造數(shù)列，問最低的最少，那么其他的都盡可能大，都靠近最大值。

求和，2x+2x-1+2x-2+2x-3+2x-4+2x-5+2x-6+2x-7+2x-8+x=250，解得x=15+,問最少，向上取，故申請金額最低的農(nóng)戶最少可能申請1.6萬元信貸故

因此，選擇B選項。

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