2022年國家公務員考試報名接近尾聲，小編相信不少考生已經選好了心儀的崗位，接下來就是全心投入備考了。那么在備考過程中，對于像數(shù)量關系這種被大家公認的最難模塊，是否有一些考題出現(xiàn)的頻次不高，但只要出現(xiàn)，就能順利拿分呢?

答案是顯而易見的，這類題型就是我們今天要研究的公考數(shù)量小題型，這類題型有：容斥問題、溶液問題、初等數(shù)學問題、最值問題、時間問題、牛吃草問題等。今天我們一起來學習兩種會出現(xiàn)且容易學會拿分的最值問題：最不利構造和數(shù)列構造。

說到這兒，第不急，我們一個一個來了解，先看最不利構造的題型特征和解題思路。

一、最不利構造：

1、題型標志：設問為“至少......才能保證......”

2、解題方法：(1)構造最不利的情形;(2)答案=最不利情形+1。

那么方法具體是如何運用的?用兩個例子給大家演示一下。

【例1】某會展中心布置會場，從花卉市場購買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車運送至會展中心，再由工人搬運至布展區(qū)。問至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A. 20盆

B. 21盆

C. 40盆

D. 41盆

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于最不利構造。

第二步，根據(jù)“至少……保證……”可知本題為最不利構造，答案為“所有最不利情況+1”。要求搬出的鮮花中一定有郁金香，最不利的情況是把所有月季花、牡丹花都搬出來，即搬出20+20=40(盆)。在此基礎上再搬1盆，就能夠保證搬出的鮮花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。

因此，選擇D選項。

【例2】某地區(qū)招聘衛(wèi)生人才，共接到600份不同求職者的簡歷。其中，臨床、口腔、公共衛(wèi)生和護理專業(yè)分別有200人、160人、140人和100人，問至少有多少人被錄用，才能保證一定有140名被錄用者專業(yè)相同?

A. 141

B. 240

C. 379

D. 518

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問題中的最不利構造問題。

第二步，要保證140名錄用者專業(yè)相同，則最不利的情形是只有139名滿足，則所有的最不利情形=139+139+139+100=517(名)，則所求=517+1=518(名)。即至少有518人錄用，才能保證一定有140名錄用者專業(yè)相同。

因此，選擇D選項。

接下來，再來看最值問題的第二種：數(shù)列構造的題型特征和解題思路。

二、數(shù)列構造

1、題型本質：已知多項和，求其中某一項的最值。

2、題型標志：最多、最少、最大、最小、至少......;排名第幾的最多(少)是?

3、解題方法：排序---設未知數(shù)---構造所有數(shù)據(jù)---列方程。

注：(1)排序：是把給出的所有數(shù)據(jù)按照從大到小或者從小到大排好序;

設未知數(shù)：把所求的那個量設為未知數(shù);

構造數(shù)據(jù)：按照題干要求把所有數(shù)據(jù)構造出來;

列方程：把所有數(shù)據(jù)加和即可總數(shù)。

【例1】現(xiàn)有21本故事書要分給5個人閱讀，如果每個人得到的數(shù)量均不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到( )本。

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

【答案】 B

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數(shù)列構造。

第二步，在總數(shù)一定的條件下，要使得到故事書數(shù)量最多的人本數(shù)最少，那么其他人得到的要盡可能多。設得到故事書數(shù)量最多的人可以得到x本，且每個人得到的數(shù)量均不相同，則其余4人得到的故事書數(shù)量依次為(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)本。

第三步，根據(jù)題意可得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2。所以最多的人至少可以得到7本。

因此，選擇B選項。

【例2】某高校計劃招聘81名博士,擬分配到13個不同的院系,假定院系A分得的博士人數(shù)比其他院系都多,那么院系A分得的博士人數(shù)至少有多少名?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

【答案】C

【解析】第一步，本題考查最值問題中的數(shù)列構造問題。

第二步，總共招聘81名博士，要想院系A分得的博士數(shù)最少，則應構造其余院系分得的博士數(shù)盡可能多。設院系A分得博士x名，那么其余12個院系最多均有x-1名，可列方程：x+(x-1)×12=81，解得x≈7.2，那么院系A分得的博士至少有8名。

因此，選擇C選項。

以上便是考試中會考到的兩種最值問題模型，相信大家已經掌握了其中的精髓。所以，其實在備考的過程中，數(shù)量中也有容易掌握的考點，只要我們系統(tǒng)的學習，把易掌握的部分掌握到位，高效拿分成功上岸不是夢。

最后，再給大家鞏固和總結一下最值問題兩個模型的知識點。

一次聽說的小伙伴又是一臉蒙圈，什么叫最不利構造和數(shù)列構造?

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