在近5年國考行測的判斷模塊中，立體圖形的題量雖然不大，但立體類考點多樣，并且都存在一定的難度。在備考過程中如果我們對國考中立體圖形的考法沒有進行系統(tǒng)的總結(jié)，并針對性地掌握相應(yīng)解題技巧的話，可能就會出現(xiàn)“上了考場抓鬮問天”的不良心態(tài)。既影響考場時間的把控，也不利于正確率的保持。

那么，今天我們就針對近5年國考中立體圖形的真題考察，將考點總結(jié)如下。

一、考情分析

根據(jù)2017-2021年的考情，立體類考點涉及的考點包括：六面體、立體視圖、立體拼合和截面圖。接下來就來看看與這四個考點的相關(guān)的具體知識點。

2017-2021年國考立體圖形考情統(tǒng)計
年份	題量	六面體	立體視圖	立體拼合	截面圖
2021國考（副�。�	3題	1	1	1	0
2020國考（副�。�	3題	1	0	1	1
2019國考（副�。�	3題	1	0	1	1
2018國考（副省）	3題	1	1	0	1
2017國考（副�。�	2題	1	0	1	0

二、考點分布

六面體

常規(guī)考法

六面體在國考、省考中都屬于立體圖形中�？汲Ｒ姷念}型。一般的常規(guī)考法會采取折紙盒、拆紙盒的形式，考察的知識點涉及相對面、相鄰面的位置和特征，解題技巧依舊集中在：單箭頭、雙箭頭、公共點法及公共邊法。這些方法技巧主要在基礎(chǔ)課程中都會涉及，也是我們必須掌握的知識點。

特殊考法

當(dāng)然，近年來，在六面體中也會出現(xiàn)創(chuàng)新考察例如，以拆紙盒的方式考察多面體中特殊面或特殊邊的對應(yīng)關(guān)系。這就需要我們熟練掌握立體圖形在展開圖中的位置、樣式以及位置關(guān)系。其中，移面法(垂直邊滾動、首尾面平移等)依舊是解這類題型需要重點掌握的。

(三)真題詳解

【例題1】(2021國考地市級/副省級)左圖給定的是正方體紙盒，下面哪項可能是其正確的外表面展開圖?

【答案】A

【解析】

第一步，本題考查折紙盒。圖形進行標(biāo)號，如下圖所示：

第二步，分析選項。

A項：三個面的相對位置關(guān)系及圖案特征與展開圖一致，正確;

B項：題干中面1和面2的公共邊沒有經(jīng)過面1中黑色正方形面，而選項中經(jīng)過面1中黑色正方形面，排除;

C項：選項中面2和面3的位置關(guān)系錯誤，如上圖所示，排除;

D項：選項中面2和面3的位置關(guān)系錯誤，如上圖所示，排除。

因此，選擇A選項。

【例題分析】：本題就屬于六面體的常規(guī)考法。找到立體視圖中的三個相鄰面的特征，確定出位置關(guān)系的正確性，就是能夠快速判別、選擇。

【例題2】(2020國考副省級)下圖為給定的多面體及其外表面展開圖，問字母A、B、C、D和數(shù)字1、2、3、4代表的棱的對應(yīng)關(guān)系為：

【答案】A

【解析】

第一步，觀察特征。

本題考查六面體立體圖形和其展開圖中邊的對應(yīng)關(guān)系。

第二步，分析圖形對應(yīng)關(guān)系。

將展開圖中的深灰色面和淺灰色面進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至如下圖中的位置。旋轉(zhuǎn)后展開圖和立體圖形中線條的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示：

因此，選擇A選項。

【例題分析】：本題就屬于六面體的特殊考法。針對拆紙盒中特殊邊的對應(yīng)關(guān)系的考察，需要考生通過運用移面法將特征面移動到一起，再去分析特征邊的位置關(guān)系。

【例題3】(2020國考地市級)下圖為給定的多面體及其外表面展開圖，問字母A、B、C、D和數(shù)字1、2、3、4代表的棱的對應(yīng)關(guān)系為：

【答案】D

【解析】

第一步，觀察特征。

本題考查多面體立體圖形和展開圖邊的對應(yīng)關(guān)系。

第二步，分析圖形對應(yīng)關(guān)系。

展開圖和立體圖形中線條的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示：

因此，選擇D選項。

【例題分析】：本題屬于多面體的特殊考法。本題中多面體不屬于常規(guī)圖形，展開圖中如何去尋找和確定特征邊的相對關(guān)系成為解題難點。通過觀察黑色面，就能快速確定好與黑色面相鄰的1/2/3所組成的白色面即A/B/C所組成的白色面。那么特殊邊的對應(yīng)關(guān)系便很快出來了。

立體拼合

題型特征

通常，立體拼合的題干中會給出完整的立體圖形以及殘缺的局部立體圖形，提問方式中會涉及組合或拼成圖形的方式。一般題型會涉及到立體圖形的拼合及拆分。

解題思路

立體拼合的題型考察通常需要考生建立起空間聯(lián)想，但如果本身聯(lián)想能力不強，怎么找到拼合的解題技巧呢?其實核心就在于學(xué)會抓住立體方塊的長度、形狀和位置。在立體拆分當(dāng)中，要學(xué)會比對凹凸的數(shù)量、形狀和位置。

真題詳解

【例題】(2021國考地市級)左圖給定的是由相同正方體堆疊而成的多面體的正視圖和后視圖。該多面體可以由①、②和③三個多面體組合而成，問以下哪一項能填入問號處?

【答案】C

【解析】

第一步，明確設(shè)問內(nèi)容。

選擇可以和①、②拼成題干多面體的選項。

第二步，分析選項。

如下圖所示，多面體①、②和C項的拼合過程如下：

因此，選擇C選項。

【例題分析】：本題考察的是常規(guī)立體拼合，需要學(xué)員發(fā)揮一定的空間聯(lián)想，將多面體①、②的凹凸長度、位置做出對比，然后嵌入主體立體圖中。再聯(lián)想觀察所缺部分，即可解題。

立體視圖

題型特征

通常，立體視圖的題干中會出現(xiàn)立體圖形和其視圖，其視圖為平面圖形。考察的主要視圖角度為：主視圖、俯視圖及側(cè)視圖，從不同角度觀察得到的平面圖要注意長度、形狀。并且在任一視圖中都要遵循長對正、高平齊、寬相等的原則。

注意事項

如果題干出現(xiàn)組合體，還有注意事項。例如，注意實虛線和分界線�？荚囍谐霈F(xiàn)的三視圖一般為實線，外部圖形會擋住內(nèi)部圖形的線條，如果能體現(xiàn)出來被擋住的部分，應(yīng)該是虛線。組合體中當(dāng)兩形體表面相錯時，在視圖中應(yīng)表達出來相應(yīng)的分界線;平齊時，在視圖中則沒有相應(yīng)的分界線。

真題詳解

【例題】(2021國考地市級)左圖為給定的多面體，從任一角度觀看，下面哪項可能是該多面體的視圖?

【答案】B

【解析】

第一步，明確設(shè)問內(nèi)容。

選擇可能是該多面體視圖的選項。

第二步，分析選項。

A項：如下圖所示，自下向上看，圓圈內(nèi)應(yīng)為斜線，排除;

B項：選項為該多面體的主視圖，正確;

C項：如下圖所示，自上向下看，圓圈內(nèi)應(yīng)為斜線，排除;

D項：如下圖所示，自右向左看，圓圈內(nèi)應(yīng)為豎線，排除。

因此，選擇B選項。

【例題分析】：本題屬于立體視圖的常規(guī)考察。解題時主要需要先根據(jù)選項的平面圖形狀確定好屬于哪個視角的視圖，再對比確定平面圖形的特殊邊的長度、形狀即可。

截面圖

基本知識點

所謂截面圖，即用一個無限大的平面去切立體圖形，所呈現(xiàn)出來的表面就是截面，形成的圖形為截面圖。考生需要積累的即常見立體圖形的截面：正方體、圓柱、圓錐、四棱錐等。除此之外，截面圖的解題需要大家展開聯(lián)想，根據(jù)選項平面圖的形狀特征，確定切割主體圖形的角度，進而判斷截面形狀是否正確。

真題詳解

【例題】(2020國考副省級)左圖為給定的立體圖形，將其從任一面剖開，以下哪個不可能是該立體圖形的截面?

【答案】B

【解析】

第一步，明確設(shè)問內(nèi)容。

選擇不能從該立體圖形中截出的選項。

第二步，分析選項。

如下圖所示，A、C、D項均能截出，只有B項截不出。

B項上方為三角形，需要斜著切，而B項下方外框是“矩形”，圓柱斜切得到的是橢圓的部分，而不是矩形，該項錯誤。

因此，選擇B選項。

【例題分析】：本題屬于截面圖的常規(guī)考察。解題時需要根據(jù)選項，并結(jié)合主體圖形判斷切割的方式與角度。如A項相離的兩個矩形形狀圖形，只能從圓柱體豎切形成。因此可看出，做截面圖的題型，同樣需要從選項出發(fā)展開聯(lián)想。

三、備考指南

最后，通過總結(jié)梳理，我們發(fā)現(xiàn)近5年國考中對立體圖形考察方式愈加多樣，常常會出現(xiàn)一些創(chuàng)新考法，那么要突破立體圖形，首先要對較為集中的考點熟練于心。另外，也要多接觸一些創(chuàng)新型的模擬題，通過刷題，不斷增加對立體圖形考點的運用，學(xué)會充分發(fā)揮聯(lián)想，找到解題方向。具體如下：

六面體：掌握常規(guī)考法及單箭頭、雙箭頭、公共點法及公共邊法的熟練運用。對于特殊考法要多見多做，熟練掌握移面技巧。

立體拼合：嵌入拆分都要比，比對長度、形狀和位置。

立體視圖：長對正、高平齊、寬相等，還要注意實虛線及分界線。

截面圖：掌握正方體、圓柱、圓錐、四棱錐常規(guī)截面形狀，學(xué)會選項出發(fā)，展開聯(lián)想。

總之，有總結(jié)、有練習(xí)，立體再難也能攻!

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（編輯：yushuang01）