大多數(shù)考生都覺(jué)得數(shù)量關(guān)系太難，考試的時(shí)候想要直接放棄。 不可否認(rèn) ，對(duì)比其他模塊來(lái)說(shuō)數(shù)量關(guān)系確實(shí)是有難度，但所有的題型都很難嗎? 肯定不是! 對(duì)于上岸考生來(lái)說(shuō)，其實(shí)他們 當(dāng)中大部分 都是經(jīng)過(guò)系統(tǒng)學(xué)習(xí)和大量刷題的，所以其他模塊差距不會(huì)太大，能拉開(kāi)差距的就是數(shù)量關(guān)系。并不是說(shuō)考試 中 數(shù)量關(guān)系就一定要全部做完，而是 把自己擅長(zhǎng)的簡(jiǎn)單題做 對(duì)即可 ，考試中 做到 “保簡(jiǎn)單，爭(zhēng)中等，棄難題”。 最值問(wèn)題就是考試中可以挑出來(lái)做一做的簡(jiǎn)單題型，那今天我們就來(lái)說(shuō)一說(shuō)最值問(wèn)題。

最值問(wèn)題中�？嫉闹�識(shí)點(diǎn)有 三 個(gè) ， 分別是 最不利構(gòu)造 、 數(shù)列構(gòu)造 和多集合反向構(gòu)造 。

最不利構(gòu)造

(1) 題型標(biāo)志：?jiǎn)栴}中出現(xiàn)“至少……保證……”。

(2) 答案：最不利情形+ 1

答案很簡(jiǎn)單，但要想做對(duì)題關(guān)鍵是要把最不利的情況找出來(lái)，最不利情形可以理解成最倒霉的一種情況 ，當(dāng)然找出最不利情形之后也不要忘記加1。 接下來(lái)通過(guò)一道例題幫助大家更深入地去理解。

例1 . 某會(huì)展中心布置會(huì)場(chǎng)，從花卉市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車(chē)運(yùn)送至?xí)�展中心，再由工人搬運(yùn)至布展區(qū)。問(wèn)至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A. 20盆

B. 21盆

C. 40盆

D. 41盆

根據(jù)“至少……保證……”可知本題為最不利構(gòu)造，答案為“所有最不利情況+1”。要求搬出的鮮花中一定有郁金香，最不利的情況是把所有月季花、牡丹花都搬出來(lái)，即搬出20+20=40(盆)。在此基礎(chǔ)上再搬1盆，就能夠保證搬出的鮮花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。 因此，選擇D選項(xiàng)。

2. 數(shù)列構(gòu)造

(1) 題型標(biāo)志：已知多項(xiàng)和，求某一項(xiàng)的最值。

(2) 解題方法：定位，構(gòu)造，求和。

定位：?jiǎn)柺裁丛O(shè)什么為未知數(shù) 。

構(gòu)造(構(gòu)造數(shù)列) ：若問(wèn)最多，其他數(shù)據(jù)盡量小;若問(wèn)最少，其他數(shù)據(jù)應(yīng)為盡量大。

求和 ： 各項(xiàng) 加和列方程。

例2. 從某物流園區(qū)開(kāi)出6輛貨車(chē)，這6輛貨車(chē)的平均裝貨量為62噸，已知每輛貨車(chē)載重量各不相同且均為整數(shù)，最重的裝載了71噸，最輕的裝載了54噸。問(wèn)這6輛貨車(chē)中裝貨第三重的卡車(chē)至少裝載了多少噸?

A. 59

B. 60

C. 61

D. 62

總和一定，求某項(xiàng)最值， 可判定出本題考查的是 數(shù)列構(gòu)造的 問(wèn)題 。首先，根據(jù)題意將6輛貨車(chē)的載重量從大到小排序則第一重的為71噸，最輕的為54噸，求第三重的卡車(chē)至少載重多少，則其余貨車(chē)載重盡量多，設(shè)第三重的卡車(chē)至少載重x噸，那么構(gòu)造排名第二至第五的載重依次為：70，x，x-1，x-2。可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6，解得x=60。 因此，選擇B選項(xiàng) 。

數(shù)列構(gòu)造解題方法簡(jiǎn)單，但大家在構(gòu)造數(shù)列的時(shí)候一定要注意各項(xiàng)是否可以相等，因?yàn)?如果不同題干會(huì)寫(xiě)清楚，但可以相同的時(shí)候往往是默認(rèn)的，也是最容易出錯(cuò)的地方。

3. 多集合反向構(gòu)造

(1) 題型標(biāo)志：?jiǎn)栴}中出現(xiàn)“全部……至少”或“都……至少”。

(2) 解題方法：反向，求和，做差。

例3. 某軟件公司對(duì)旗下甲、乙、丙、丁四款手機(jī)軟件進(jìn)行使用情況調(diào)查，在接受調(diào)查的 1000 人中，有 68% 的人使用過(guò)甲軟件，有 87% 的人使用過(guò)乙軟件，有 75% 的人使用過(guò)丙軟件，有 82% 的人使用過(guò)丁軟件。那么，在這 1000 人中，使用過(guò)全部四款手機(jī)軟件的至少有( )人。

A.120

B.250

C.380

D.430

根據(jù)問(wèn)題“全部……至少”可判定本題考查的是最值問(wèn)題中的多集合反向構(gòu)造問(wèn)題， 解題方法是：反向——求和——做差。 反向 ：沒(méi)使用過(guò)甲軟件有1-68%=32%;沒(méi)使用過(guò)乙軟件的有1-87%=13%;沒(méi)使用過(guò)丙軟件的有1-75%=25%，沒(méi)使用過(guò)丁軟件的有1-82%=18%; 求和 ：未使用過(guò)甲乙丙丁四款軟件的人最多有32%+13%+25%+18%=88%; 做差 ：全部四款軟件都使用過(guò)的最少有1-88%=12%。四款軟件都使用過(guò)的人至少為1000×12%=120(人)。因此，選擇A選項(xiàng)。

以上就是最值問(wèn)題中常考的三種題型，都屬于簡(jiǎn)單題型，若在考試有緣碰到，希望大家把分拿到手。如果大家想了解更多題型，可以手機(jī)下載華圖在線 APP ，真題解析應(yīng)有盡有，還有大咖老師 視頻講解，趕快行動(dòng)起來(lái)吧!

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