混合增長率快速解題原則

——用規(guī)律，少動筆，快做題

混合增長率，又叫整體增長率，合成增長率，屬于增長率的一種考察類型，它討論的是“整體”與“部分”增長率之間的關(guān)系。打個比方，現(xiàn)在對一個村的新生兒數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，男嬰去年出生的人數(shù)為100，同比增長率為30%,;女嬰去年出生的人數(shù)為50，同比增長率為20%，那么把男嬰和女嬰“混合”起來討論，那么混合后該村新生兒的同比增長率范圍是否可求呢?

答案肯定是可求的，在這里就需要用到混合增長率的兩條結(jié)論：

結(jié)論一：混合增長率介于各部分增長率之間;

結(jié)論二：混合增長率偏向于部分基期量較大的增長率。

通過結(jié)論一，我們可以得出一個相對較寬的范圍，新生兒混合增長率一定是介于兩者之間的，也就是說20%

在實際操作中，為方便理解，大家可以畫一條數(shù)軸(如下)：

接下來我們來嘗試解兩道例題：

【例1】2017年上半年，B市全市第三產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值10198.2億元，按可比價計算，同比增長7.2%。

上半年，信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)實現(xiàn)增加值1319.5億元，同比增長9.3%;累計完成電信業(yè)務(wù)量361.1億元，同比增長38.8%;科學研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)實現(xiàn)增加值1211.8億元，同比增長10.0%，比一季度增幅擴大1.4個百分點。

2017年第二季度，B市科學研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)實現(xiàn)增加值的同比增速的范圍是：

A. 小于8.6% B. 等于8.6%

C. 大于8.6%且小于等于10% D. 大于10%

【答案】D

【解析】第一步，本題考查混合增長率計算。

第二步，定位文字材料第二段 “2017年上半年，科學研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)實現(xiàn)增加值1211.8億元，同比增長10.0%，比一季度增幅擴大1.4個百分點”。

第三步，2017年第一季度增幅=10.0%-1.4%=8.6%。根據(jù)混合增長率的性質(zhì)，整體增長率介于部分增長率之間，即上半年(10.0%)介于第一季度(8.6%)和第二季度之間，故第二季度增長率大于10%。

因此，選擇D選項。

【例2】2017年，A省完成郵電業(yè)務(wù)總量6065.71億元。其中，電信業(yè)務(wù)總量3575.86億元，同比增長75.8%;郵政業(yè)務(wù)總量2489.85億元，增長32.0%。

2017年A省郵電業(yè)務(wù)總量同比增速在以下哪個范圍之內(nèi)?

A. 低于25% B. 25%~50%之間

C. 50%~75%之間 D. 超過75%

【答案】C

【解析】第一步，本題考查混合增長率計算。

第二步，定位文字材料第一段，“A省完成郵電業(yè)務(wù)總量6065.71億元。其中，電信業(yè)務(wù)總量3575.86億元，同比增長75.8%;郵政業(yè)務(wù)總量2489.85億元，增長32.0%”。

第三步，利用混合增速性質(zhì)可知，混合增長率介于各部分增長率之間，故郵電業(yè)務(wù)總量的增速介于32%-75.8%之間，排除A。其次，根據(jù)混合增長率偏向于部分基期量較大的增長率的性質(zhì)，比較電信和郵政的基期量分別為和，直除首位分別為2和1，可知前者大于后者，故郵電的增長率應(yīng)偏向電信的增速75.8%。

因此，選擇C選項。

相信解完上述兩道題之后，大家對混合增長率的解法一定有了更全面的認識，其實它的解題方法還是很簡單的，只要我們熟練的運用相關(guān)結(jié)論，就可以少動筆計算，節(jié)約大量的時間。考試中常見的混合類型有郵電=郵政+電信，全國=城鎮(zhèn)+農(nóng)村，上半年=一季度+二季度，一季度=1~2月+3……那么你還能想到什么樣的混合類型呢?不妨自己嘗試去列舉一下吧!

【思維導(dǎo)圖】

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