公考中數(shù)量關系這個模塊偶爾會出現(xiàn)最不利構造問題，這類題的出現(xiàn)其實是考察考生是否有極值思維。而數(shù)學上的極值思維類比到工作中就是是否有憂患意識。比如單位開展一場運動會，可能會出現(xiàn)多種多樣的突發(fā)事件，假設在運動會進行的過程中，突然有運動員身體不適，為了保證運動員得到及時有效的救治，就要求我們在前期活動規(guī)劃的過程中利用這種極值思想，提前規(guī)避風險，成立應急救援小組，制定急救預案。而這類題，其實只要能理解什么是“最不利”，其實題目還是比較簡單的。

一、題型特點：設問中出現(xiàn)“至少......保證……”

二、解題方法:最不利情形+1

(接下來我們通過真題來感受一下什么是“最不利”吧!)

三、真題感知

【真題1】某會展中心布置會場，從花卉市場購買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車運送至會展中心，再由工人搬運至布展區(qū)。問至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A.20盆 B.21盆

C.40盆 D.41盆

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于最不利構造。

第二步，根據(jù)“至少……保證……”可知本題為最不利構造，答案為“所有最不利情況+1”。要求搬出的鮮花中一定有郁金香，最不利的情況是把所有月季花、牡丹花都搬出來，即搬出20+20=40(盆)。在此基礎上再搬1盆，就能夠保證搬出的鮮花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。因此，選擇D選項。

(但是有些最不利構造問題設問中會出現(xiàn)“至少……保證N項……”)

【真題2】在2011年世界產(chǎn)權組織公布的公司全球?qū)＠�申請排名中，中國中興公司提交了2826項專利申請，日本松下公司申請了2463項，中國華為公司申請了1831項，分別排名前3位，從這三個公司申請的專利中至少拿出多少項專利，才能保證拿出的專利一定有2110項是同一公司申請的專利?( )

A.6049 B.6050

C.6327 D.6328

【答案】B

【解析】本題屬于最不利構造問題。要保證專利一定有2110項，最不利的情況為每個公司最多申請2109項，即為2109+2109+1831=6049，之后再任意拿出一項，即可保證一定有2110項是同一個公司的，即至少要拿出6050項，才能保證拿出的專利一定有2110項是同一公司申請的。因此，本題選擇B選項。

(但近幾年最不利的題目發(fā)生了一些升級，它可能會和排列組合類問題雜糅，這樣會大大加大題目的難度，但解題方法還是找到“最不利情形“+1就是答案。大家可以嘗試做一做這道題。)

【真題3】某地方性體育彩票“10選4”的投注規(guī)則如下：投注者可以從01—10(共10個號碼)中投選1—4個號碼合成一組，稱為“一注”(號碼不區(qū)分排列順序，如020603和020306是由該3個號碼組成的同一注)。當投注了( )注時，會出現(xiàn)至少5注相同號碼。

A.1255 B.1361

C.1401 D.1541

【答案】D

【解析】第一步，本題考查排列組合問題。

第二步，從01—10十個數(shù)字中選擇1—4個數(shù)字，有=10+45+120+210=385(種)，那么至少有5注相同，說明最不利時每種情況都有4注相同，那么至少投了385×4+1=1541(注)才能保證有5注是相同的。

因此，選擇D選項。

三、知識點綜述

通過以上例題可以感受到，其實最不利也就是“最倒霉的時刻”，馬上可以達到目標，但就差那么一點點。如果出現(xiàn)設問中“保證N項”，那就每項取N+1項，不夠的全取。最不利構造如果和其他數(shù)量關系知識點雜糅，比如和排列組合這類題目雜糅出題，雖然看起來難度增大，但歸根結底最后依舊還是找到”最不利情形“+1即可。大家可以依照下面的思維導圖再回顧一下，通過練習一定能攻破最不利構造!

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