公考中數(shù)量關(guān)系這個(gè)模塊偶爾會(huì)出現(xiàn)最不利構(gòu)造問(wèn)題，這類(lèi)題的出現(xiàn)其實(shí)是考察考生是否有極值思維。而數(shù)學(xué)上的極值思維類(lèi)比到工作中就是是否有憂(yōu)患意識(shí)。比如單位開(kāi)展一場(chǎng)運(yùn)動(dòng)會(huì)，可能會(huì)出現(xiàn)多種多樣的突發(fā)事件，假設(shè)在運(yùn)動(dòng)會(huì)進(jìn)行的過(guò)程中，突然有運(yùn)動(dòng)員身體不適，為了保證運(yùn)動(dòng)員得到及時(shí)有效的救治，就要求我們?cè)谇捌诨顒?dòng)規(guī)劃的過(guò)程中利用這種極值思想，提前規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，成立應(yīng)急救援小組，制定急救預(yù)案。而這類(lèi)題，其實(shí)只要能理解什么是“最不利”，其實(shí)題目還是比較簡(jiǎn)單的。

一、題型特點(diǎn)：設(shè)問(wèn)中出現(xiàn)“至少......保證……”

二、解題方法:最不利情形+1

(接下來(lái)我們通過(guò)真題來(lái)感受一下什么是“最不利”吧!)

三、真題感知

【真題1】某會(huì)展中心布置會(huì)場(chǎng)，從花卉市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車(chē)運(yùn)送至?xí)�展中心，再由工人搬運(yùn)至布展區(qū)。問(wèn)至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A.20盆 B.21盆

C.40盆 D.41盆

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問(wèn)題，屬于最不利構(gòu)造。

第二步，根據(jù)“至少……保證……”可知本題為最不利構(gòu)造，答案為“所有最不利情況+1”。要求搬出的鮮花中一定有郁金香，最不利的情況是把所有月季花、牡丹花都搬出來(lái)，即搬出20+20=40(盆)。在此基礎(chǔ)上再搬1盆，就能夠保證搬出的鮮花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。因此，選擇D選項(xiàng)。

(但是有些最不利構(gòu)造問(wèn)題設(shè)問(wèn)中會(huì)出現(xiàn)“至少……保證N項(xiàng)……”)

【真題2】在2011年世界產(chǎn)權(quán)組織公布的公司全球?qū)＠�申�?qǐng)排名中，中國(guó)中興公司提交了2826項(xiàng)專(zhuān)利申請(qǐng)，日本松下公司申請(qǐng)了2463項(xiàng)，中國(guó)華為公司申請(qǐng)了1831項(xiàng)，分別排名前3位，從這三個(gè)公司申請(qǐng)的專(zhuān)利中至少拿出多少項(xiàng)專(zhuān)利，才能保證拿出的專(zhuān)利一定有2110項(xiàng)是同一公司申請(qǐng)的專(zhuān)利?( )

A.6049 B.6050

C.6327 D.6328

【答案】B

【解析】本題屬于最不利構(gòu)造問(wèn)題。要保證專(zhuān)利一定有2110項(xiàng)，最不利的情況為每個(gè)公司最多申請(qǐng)2109項(xiàng)，即為2109+2109+1831=6049，之后再任意拿出一項(xiàng)，即可保證一定有2110項(xiàng)是同一個(gè)公司的，即至少要拿出6050項(xiàng)，才能保證拿出的專(zhuān)利一定有2110項(xiàng)是同一公司申請(qǐng)的。因此，本題選擇B選項(xiàng)。

(但近幾年最不利的題目發(fā)生了一些升級(jí)，它可能會(huì)和排列組合類(lèi)問(wèn)題雜糅，這樣會(huì)大大加大題目的難度，但解題方法還是找到“最不利情形“+1就是答案。大家可以嘗試做一做這道題。)

【真題3】某地方性體育彩票“10選4”的投注規(guī)則如下：投注者可以從01—10(共10個(gè)號(hào)碼)中投選1—4個(gè)號(hào)碼合成一組，稱(chēng)為“一注”(號(hào)碼不區(qū)分排列順序，如020603和020306是由該3個(gè)號(hào)碼組成的同一注)。當(dāng)投注了( )注時(shí)，會(huì)出現(xiàn)至少5注相同號(hào)碼。

A.1255 B.1361

C.1401 D.1541

【答案】D

【解析】第一步，本題考查排列組合問(wèn)題。

第二步，從01—10十個(gè)數(shù)字中選擇1—4個(gè)數(shù)字，有=10+45+120+210=385(種)，那么至少有5注相同，說(shuō)明最不利時(shí)每種情況都有4注相同，那么至少投了385×4+1=1541(注)才能保證有5注是相同的。

因此，選擇D選項(xiàng)。

三、知識(shí)點(diǎn)綜述

通過(guò)以上例題可以感受到，其實(shí)最不利也就是“最倒霉的時(shí)刻”，馬上可以達(dá)到目標(biāo)，但就差那么一點(diǎn)點(diǎn)。如果出現(xiàn)設(shè)問(wèn)中“保證N項(xiàng)”，那就每項(xiàng)取N+1項(xiàng)，不夠的全取。最不利構(gòu)造如果和其他數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)雜糅，比如和排列組合這類(lèi)題目雜糅出題，雖然看起來(lái)難度增大，但歸根結(jié)底最后依舊還是找到”最不利情形“+1即可。大家可以依照下面的思維導(dǎo)圖再回顧一下，通過(guò)練習(xí)一定能攻破最不利構(gòu)造!

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