數(shù)量關(guān)系一直是多數(shù)考生比較頭疼的一個模塊，因為數(shù)量太難使得許多考生心生畏懼，但是數(shù)量關(guān)系也會存在部分的題目可以進行秒殺。今天，圖圖就如何使用數(shù)字特性法進行秒殺給大家支支招。

一、奇偶特性：

1.和差同性(適用于：知和求差，知差求和)

任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)。

任意兩個數(shù)的和如果是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。

2.奇反偶同(適用于：ax+by=c不定方程)

任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，兩數(shù)奇偶相反。

任意兩個數(shù)的和或差是偶數(shù)，兩數(shù)奇偶相同。

例1.方程px+q=99的解為x=1，p、q 均為質(zhì)數(shù)，則 p×q的值為：

A.194

B.197

C.135

D.155

【答案】A

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用數(shù)字特性法解題。

第二步，根據(jù)“方程p+q=99的解為 x=1”得p+q=99，因為結(jié)果為奇數(shù)，根據(jù)奇反偶同可知p和q為一奇一偶。又因為“p、q 均為質(zhì)數(shù)”所以p和q有一個數(shù)既為偶數(shù)又為質(zhì)數(shù)。

第三步，已知2是唯一一個既為質(zhì)數(shù)又為偶數(shù)的數(shù)，所以p和q有一個為2,假如p=2，則q=97，則p×q=2×97=194。

因此，選擇A選項。

例2. 某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)(包括不做)相差多少?

A.33

B.39

C.17

D.16

【答案】D

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用數(shù)字特性法解題。

第二步，試卷有50道判斷題，對+不做或錯=50(偶數(shù))，根據(jù)奇偶特性中的和差共性可得，對-不做或錯=偶數(shù)，四個選項只有D選項為偶數(shù)，因此選擇D選項。

因此，選擇D選項。

二、整除特性：

2，4，8整除及其余數(shù)判定法則

一個數(shù)能被2(或者5)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末一位數(shù)字能被2(或者5)整除;

一個數(shù)能被4(或者25)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被4(或者25)整除;

一個數(shù)能被8(或者125)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末三位數(shù)字能被8(或者125)整除。

3，9整除判定基本法則

一個數(shù)字能被3整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3整除;

一個數(shù)字能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被9整除。

例3. 現(xiàn)有5盒動畫卡片，各盒卡片張數(shù)分別為：7、9、11、14、17�？ㄆ�按圖案分為米老鼠、葫蘆娃、喜

羊羊、灰太狼4種，每個盒內(nèi)裝的是同圖案的卡片。已知米老鼠圖案的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼圖案的卡片數(shù)之和比葫蘆娃圖案的多1倍，那么圖案為米老鼠的卡片的張數(shù)為：

A.7

B.9

C.14

D.17

【答案】A

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)計算問題，用數(shù)字特性法解題。

第二步，5盒動畫卡片共有7+9+11+14+17=58(張)，喜羊羊、灰太狼圖案的卡片之和比葫蘆娃圖案多1倍，即是葫蘆娃圖案的2倍。那么喜羊羊+灰太狼+葫蘆娃=3×葫蘆娃，即喜羊羊+灰太狼+葫蘆娃的卡片數(shù)是3的倍數(shù)，喜羊羊+灰太狼+葫蘆娃的卡片數(shù)=總數(shù)-米老鼠的卡片數(shù)，那么總數(shù)-米老鼠的卡片數(shù)能被3整除。

第三步，代入選項驗證，A選項，58-7=51，能被3整除;B選項，58-9=49，不能被3整除，排除;C選項，58-14=44，不能被3整除，排除;D選項，58-17=41，不能被3整除，排除。只有A選項滿足題意。

因此，選擇A選項。

三、倍數(shù)特性：

如果(m和n互質(zhì))，則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)，a±b是m±n的倍數(shù)

例4. 某中學(xué)高一至高三年級的學(xué)生參加某項社區(qū)服務(wù)，如果高三年級與高一年級、高三年級與高二年級參加此活動的人數(shù)之比分別為5∶3、8∶5，則該中學(xué)高一至高三年級最少共有(　　)人參加該項社區(qū)服務(wù)。

A. 40

B. 55

C. 79

D. 89

【答案】

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)計算問題，用數(shù)字特性法解題。

第二步，將高三作為中間量(5和8的最小公倍數(shù)為40)，則高三∶高一=5∶3=40∶24;高三∶高二=8∶5=40∶25;可得三個年級人數(shù)比為高一∶高二∶高三=24∶25∶40。

第三步，根據(jù)倍數(shù)特性：“如果(m和n互質(zhì))，a±b是m±n的倍數(shù)” 則該中學(xué)高一至高三年級的人數(shù)是24+25+40=89的倍數(shù)，即最少有89人參加該項社區(qū)服務(wù)。

因此，選擇D選項。

四、總結(jié)：

以上四個題通過使用數(shù)字特性使得我們解題的時間大大減少，做題的效率和效果得到了較大的提高。數(shù)字特性的基本原理相對簡單，我們需要做的是在日后的刷題過程中，一定要有意識的去培養(yǎng)用數(shù)字特性的思維來解題，找到那個捷徑，從而在短時間內(nèi)快速破題。

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