幾何問題可以說是公考中常考的一類問題，很多同學(xué)每次看到這類題型，就想起了上學(xué)時被幾何“支配”的恐懼，那不是圖形，仿佛是迷宮，看到暈頭轉(zhuǎn)向 。 其實(shí)不止于此，只要靜下心來，仔細(xì)分析，幾何問題是可以很輕松解決的。

幾何問題大致可以分為兩大模塊，本次我們研究一下第一個模塊 ：幾何計(jì)算 。 幾何計(jì)算類問題主要圍繞著幾何相關(guān)基本公式出題，當(dāng)然不是 我們接觸過 的所有公式 ， 主要就是周長、面積、體積、表面積。 沒有十分陌生的公式，相信大家簡單復(fù)習(xí)一下，個別的可能背一下，就能夠完全掌握了 ，在此，圖兔老師給大家簡單整理了一些 關(guān)于基本公式的思維導(dǎo)圖 ，大家可以了解一下。

正方形： a 2 長方形： ab 圓： π r 2 三角 形： 平行四邊形： ah 梯形： 扇形： 正方形： 4 a 長方形： 2( a + b ) 圓： 2 π r= π d 周長

正方形： a 2 長方形： ab

圓： π r 2 三角 形：

平行四邊形： ah 梯形：

扇形：

正方形： 4 a

長方形： 2( a + b )

圓： 2 π r= π d

周長

面積

面積

幾何計(jì)算 正方 體 ： a 3 長方 體 ： ab c 球體 ： 圓柱： π r 2 h 圓錐 ：

正方 體 ： a 3

長方 體 ： ab c

球體 ：

圓柱： π r 2 h

圓錐 ：

基本公式 正方 體 ： 6 a 2 長方 體 ： 2 ( ab + b c + ac ) 圓柱： 2 π r 2 + 2 π rh 球體 ：

正方 體 ： 6 a 2

長方 體 ： 2 ( ab + b c + ac )

圓柱： 2 π r 2 + 2 π rh

球體 ：

體積

體積

表面積

表面積

幾何計(jì)算首先要掌握的就是相關(guān)公式，活學(xué)活用，就可以解決部分題目了，我們通過一道例題演示一下 。

【例】 疫情期間，某地推出電子健康碼，用戶需憑電子健康碼出入小區(qū)、學(xué)校、醫(yī)院等公共場所。健康碼是黑白相間的二維碼，該二維碼是邊長為 15cm 的正方形，現(xiàn)利用隨機(jī)模擬的方法向該健康碼內(nèi)投入 1500 個點(diǎn)，其中落入黑色部分的點(diǎn)的個數(shù)為 800 個，則該健康碼的黑色部分的面積約 為多少 c m 2 ?

A. 1 3 5 B. 1 2 0

C. 1 1 5 D. 105

【題目分析】 通過 分析 可以發(fā)現(xiàn)，題干 描述的是正方形的二維碼，隨機(jī)投入一些點(diǎn)，可以理解 點(diǎn)是平均分布的 ，可以理解為 。

【解析】 首先，計(jì)算正方形的面積 ， S= 15 × 15 = 225cm 2 ，然后根據(jù)比例關(guān)系，計(jì)算黑色面積， ，解得：黑色面積 = 120 cm 2 。 因此，選擇 B 選項(xiàng)。

這就是關(guān)于幾何基本公式的運(yùn)用， 根據(jù)題干的描述，用幾何的方式解決問題，甚至有時候需要把圖形畫出來，標(biāo)注已知數(shù)據(jù)，計(jì)算所求問題 。基本計(jì)算的關(guān)于公式的考查，還有一些技巧的運(yùn)用，比如平移法、割補(bǔ)法。針對的是不規(guī)則圖形的面積計(jì)算問題，平移法：將 不規(guī)則的圖形進(jìn)行翻轉(zhuǎn)、對稱、平移等方法，整合成規(guī)則圖形，運(yùn)用已知數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)面積的計(jì)算。割補(bǔ)法：對一些多邊形進(jìn)行分割或者補(bǔ)充，使之成為一個或多個完整的、有規(guī)律的圖形，分割所形成的多個部分或者補(bǔ)充的小部分或者補(bǔ)充后的整體，都是可以通過已知數(shù)據(jù)和基本公式 計(jì)算得出的，最后，通過加減法計(jì)算出不規(guī)則圖形的面積。

關(guān)于 幾何問題中幾何計(jì)算 的 知識點(diǎn)和解題方法都是 比較淺顯易懂 的，相信大家花費(fèi)少量時間就能夠拿下這類題型 。 還有一種幾何性質(zhì)的問題可能就需要更細(xì)心的研究了。解決數(shù)量關(guān)系的問題時一定要頭腦靈活，各種方式方法 都 可以大膽假設(shè)和運(yùn)用，熟能生巧中的巧非常重要，如果考試當(dāng)中遇到可以說是一巧解百 憂 。 幾何問題更是如此，考試要的是正確的結(jié)果，過程可以有瑕疵，只要結(jié)果正確就是最棒的!

今天就介紹到這， 希望可以幫助 到 大家 ， 下次我們再談?wù)?幾何問題的另一部分，幾何性質(zhì)， 相信 大家 一定會感興趣的，今天也 要努力學(xué)習(xí)呦 !

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